七年级数学下册 7.4《实践与探索（2）》教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

7.4 实践与探索教学目的让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。重点、难点1重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。2难点：寻找相等关系。教学过程一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么? 二、新授上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再探索一个有趣的问题。请同学们打开课本第42页，阅读问题2。让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：这里讲的“其中的奥秘”，是指什么?“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?教师可以作以下引导：1观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗?(根据矩形的对边相等，得3x5y)2再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗?因为ABCD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2即2y-x2 解方程组 3x=5y 2y-x=28个小矩形的面积和8xy8106=480(mm2)大正方形的面积=(x+2y)2(10+26)2484(mm2)484480422因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？三、做一做把第6章实践与探索提出的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感受。问题1：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意列方程组yxxy问题2：设小明的爸爸前年存了x元，利息税为y元，由题意得：y2.43%x220%2.43%x2y48.6问题3：设小张家到火车站有x千米，乘公共汽车从小张家到火车站要y小时，由题意得：40x280y40x80y40(xy)四、小结