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3.4 由三视图描述几何体
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（一）新课标要求
1．会根据三视图描述简单几何体，通过由三视图描述简单几何体，进一步认识三棱柱．
2．体验三视图在解决表面积计算等实际问题中的应用．
3．培养学生从不同角度分析事物、探究事物的习惯，逐渐树立唯物主义思想.
（二）考点要点
知识点1：根据三视图描述简单几何体．一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体的形状。（基础演练1-6）
知识点2：根据三视图能计算几何体的表面积和侧面积．要求几何体的侧面积或表面积，要先确定其三视图是什么图形，在根据有关公式计算．（基础演练7-8）
（三）重点难点
重点：根据三视图描述所表示几何体的形状.
１
２
２
１
难点：本节的范例教学.
例1如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体中小立方体共有几个，并请画出该几何体的主视图和左视图.
主视图
左视图
分析：根据几何体俯视图，结合每个小方格上的数字，想象出几何体的形状.再根据实物图画出它的主视图和左视图. 解： 共有1+2+2+1=6个。所求的主视图和左视图如下：
.
例2一个几何体的三视图是如图所示的三个图形，请你描述这个几何体的形状，并画出它的表面展开图（只要求画一种）。
分析：根据三视图想象出这个几何体的立体图形是直三棱柱，再考虑沿那条棱剪开。但画展开图时要注意与已知的三视图大小尺寸保持一致。
解： 此几何体是一个直三棱柱，如图（1）；其表面展开图如图（2）：
例3一个直棱柱的三视图如图其俯视图是一个等腰梯形,上、下底分别是9cm，20cm，主视图的高为15cm，左视图的宽为8cm,求这个几何体的表面积.（精确到0.1）
分析：由三视图求它的表面积，通常先想象几何体的形状，最好能画出几何体的示意图，然后是画出它的表面展开图，再进行计算。
解：这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱。表面展开图如图所示：
由勾股定理可求得梯形的（腰长）2 =82+5.52 ，即腰为9.71 cm。
所以S=2×（9+20）×8÷2+（9.71+9.71+9+20）×15=958.3cm2。
（四）课堂小结
1、 能根据主视图画出左视图和俯视图吗？
2、 通过本节课的学习，给了我们什么启示？
在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，这样才能做到积思广益。
（五）作业布置
作业本3.4由三视图描述几何体
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