江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《一元一次不等式》小结与思考教案 苏科版.doc

一元一次不等式小结与思考
教学目标 1、会列不等式；
2、掌握不等式的两个性质并运用不等式的两个性质解一元一次不等式；
3、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
教学重点 正确解出一元一次不等式（组），不等式两边都乘以（除以）同一个负数时不等号改变方向。
教学难点 正确解出一元一次不等式（组），不等式两边都乘以（除以）同一个负数时不等号改变方向。
教学过程
一、本章知识梳理
1．基本概念
（1）不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式； （2）不等式的性质；
（3）一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组．
2．方法与思考
（1）解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1．注意当去分母、系数化为1时，两边都乘以或除以负数时，不等号的方向要改变．
（2）解一元一次不等式组的一般步骤：先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求这几个不等式解集的公共部分．在数轴上表示不等式（组）的解集一方面要注意射线的方向，另外，解集中有等号时，用实心点表示，无等号时用空心圈表示．
（3）列一元一次不等式（组）解决实际问题的方法步骤：
①设未知数； ②根据不等关系列出一元一次不等式（组）；
③解一元一次不等式（组）； ④对解的结果进行解释和检验，写出答案．
二、例题精讲
例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

① ②
例2 解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．

例3小明准备用20元钱为班级购买劳动工具，已知每只洒水壶2.5元，每个纸篓3元，每把扫帚1.5元，他买了1只洒水壶，2个纸篓，还可以买几把扫帚？

例4某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，现要求加工甲零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍，设有人加工甲种零件，
（1）确定的取值范围；（2）设每天所获利润为元，试写与之间的函数关系式；
（3）怎样安排加工，每天所获利润最多？

三、随堂练习
填空：
（1）不等式的解集是 ．
（2）若点（，）在第二象限，则的取值范围是 ．
（3） “ ”、“ ”分别代表两种不同的物体，用天平比较它们的质量大小，如图所示，如果用字母分别表示 “ ”、“ ”的质量，则可列出不等式是 ．
四、课堂小结
议一议：学了“一元一次不等式”这一章后的感想．
五、板书设计
六、教学反思

一元一次不等式小结与思考

班级
评价
批阅日期
序号

10
1．已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是…………（ ）
A．ab>b2 B．a+c>b+c C．< D．ac>bc
2．不等式2-x>1的解集是……（ ）
A．x>1 B．x<1 C．x>-1 D．x<-1
3．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是……（ ）
A．x>-1 B．-1<x≤2 C．-1≤x≤2 D．x≤2
4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）

5．不等式组的解集是 ．
6．函数y＝中，自变量的取值范围是 ．
7．解下列不等式（组），并将解集地数轴上表示出来．
（1） ； （2） ．

（3） （4）

8.已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集是x ＜，求a 的取值范围是。

9．当m为何值时，方程组的解是正数？

10．当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？

11．若不等式组的整数解是关于x的方程的根，求a的值。

12．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则有一辆汽车不满也不空．问有多少辆汽车？