七年级数学下册7.4 镶嵌(第2课时)教案新人教版.doc

课题：7.4 镶嵌（第2课时）

教学目标
1、借助生活中的图案，继续探究镶嵌问题，理解平面图案形成的合理性；
2、通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比归纳等探究能力；
3、通过镶嵌图案的展示和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理．
教学重点
由几种多边形镶嵌而成的平面图案的合理性的解释。
知识难点
如何设计由几种多边形镶嵌的平面图案。
教学准备
学生：已搜集到的、画好的或设计好的镶嵌案；教师：镶嵌图案若干。
教学过程（师生活动）
设计理念
引入新课
昨天我们着重学习、研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中，我们仍然经常可见到：由两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案（展示图１），本节课我们将来探讨、研究这类图案的镶嵌问题．

在学生已对镶嵌问题有了一定了解的基础上，开门见山引出课题。

探究新知

让学生观察图1，围绕以下两个问题进行思考、交流．
1、该平面图案中涉及哪几种多边形？
2、你能解释该平面图案（镶嵌）的合理性吗？

之所以选用图１作为讨论的课题是因为该图案涉及的多边形最常见且容易利用镶嵌知识来解释合理性，从而为研究更复杂的图案作铺垫。
讨论交流

学生观察图7. 4-2书本93页），围绕“图案由哪些多边形镶嵌而成”“为什么能出现这种结果”开展思考、讨论。
深入探讨几种多边形组合而成的镶嵌问题，进一步理解并解释图案的合理性。

探究本质

让学生思考问题:若干个多边形（常见的是正多边形），能否镶嵌成一个美丽的图案，关键是什么？

通过对两个平面图案的观察、探索，结合本问题，让学生归纳、补充、了解到多种多边形的镶嵌关键，形成共识。
图案展示
1、让学生说说生活中见到的由几种多边形镶嵌而成的平面图案（或展示已画好、搜集到的其他图案）。
2、可安排几分钟时间让学生自行设计一个或几个由几种多边形镶嵌而成的平面图案（也可以小组为单位合作完成），并尝试让学生解释其合理性及象征性等。
联系生活实际运用教学知识进行自我设计，叙述含义，使数学还原于生活。
小结与作业

本课作业
1、必做题：
画出若干个用两个或两个以上多边形镶嵌的图案．
2、选做题：
教科书97页习题l0。
3、备选题：
让学生设计一个由几个多边形镶嵌而成的优美的图案，并写上一两句贴切的解说词．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课教学在上节课初步学习镶嵌的意义的基础上，继续深入探究由几个多边形镶嵌成平面图案的合理性，让学生通过对较熟悉的平面镶嵌图的探究，进而到对更复杂的平面镶嵌图的探究．最后让学生通过独立的观察、思考，并讨论、交流，归纳认识到数学问题的本质所在。在学生不断巩固数学知识的同时，使学生进一步体验数学源于生活又服务于生活的道理．