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2.6 应用一元二次方程
第1课时 利用一元二次方程解决几何问题及数字问题
教
学 目 标
1．会用列一元二次方程的方法解有关实际问题的应用题。
2. 通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
3．依据实际问题，能对方程的解做出合理取舍。
重点
列一元二次方程解应用题。
难点
分析题意，找等量关系。
学法指导及使用说明：用10分钟的时间，结合课本完成一部分，用25分钟完成二部分。
一、 回忆巩固，情境导入：
提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
① 在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端 滑动的距离和它相等呢？
② 如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
分组讨论：
①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理
来列方程？
②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底
是多少。
二、做一做，探索新知：
见课本P52页
例1： 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛
上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物
备注（教师复备栏）
品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B 到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
列方程解应用问题的步骤？
① 审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。
② 注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验
巩固练习：
1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？
2.P53习题2.9 2
五、我的收获：
利用方程解决实际问题的关键是什么？
六、课后作业：
备注（教师复备栏）
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