重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.2 两数和（差）的平方教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

两数和（差）的平方
课题名称
12.3.2两数和（差）的平方
三维目标
1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地
应用公式进行计算；
2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；
重点目标
掌握两数的平方这一公式的结构特征；

难点目标
对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。
导入示标
1． 平方差公式：
公式的结构特征:等式左边
等式右边
２.计算下列各题:（1）（2x-3）（2x+3）
（2）（-3x+y）(3x+y)
(3) (m+2) (m+2)

目标三导
学做思一：
1.一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，如图的四块实验田，以种植不同的新品种
用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
方法一（直接求）：
方法二（间接法）：
探索: 你发现了什么？

a
b
bb
a

学做思二：
2.
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?

（2）某学生写出了如下的算式，他是怎么想的？你能继续做下去吗？
(3)完全平方公式
结构特征: 左边是
右边是
语言表述:

学做思三：
例1 利用完全平方公式计算：
(1) (2x−3)2 ；(2)(4m+n)2 （3）（x-2y）2
注意：先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a ,哪个是 b.
例2 已知x+y=4，xy=-12求下列各式的值：
（1）（2）

达标检测
计算：
（1） （2）（
（3） （4）
(5) (6)

反思总结
1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习
1.化简或计算
(1)(3y+2x)2 (2)-(- x3n+2 - x2+n)2

(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)

(5)(a+b+c+d)2
(6)(9-a2)2- (3-a)(3-a)(3+a)2
2.(1)已知a(a－1)－(a2－b)=4,求代数式－ab的值.
(2)已知，，求的值

(3) 已知，求的值