八年级数学下册 1.4 角的平分线的性质教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

1.4 角平分线的性质 （1）
一．教学目标：
1）掌握角平分线的性质定理
2）掌握角平分线的性质定理的逆定理
二．教学重点：角平分线的性质定理和逆定理的运用。
三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵
四．复习引入
判定两个直角三角形全等共有哪些方法？
五．自学指导
1）: 看书：教材P22~ P24的内容，认真领会例1， 6分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①角的平分线上的点到 相等。
B
P
O
A
C
E
D
②到 相等的点在角平分上。
符号语言：（1）
∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）
∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
符号语言：（2）
∵PD⊥OA，PE⊥OB，且 PD=PE（已知）
∴∠AOC=∠BOC,（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）
六、自学检测题：
（一）基础检测
1. 如图（1）所示，点P是∠CAB的平分线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm，那么PE＝__________．

2. 如图（2）所示，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝__________，∠CDA＝__________．
3. 如图（3）所示，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PD＝PE时，必须满足的条件是____________________．
4. 如图（4）所示，C为∠DAB内一点，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，且CD＝CB，则点C在__________．
5. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________．
（2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6，则BC的长为__________．
P24 1, 2,
（二） 一展身手
1.如图（1）， PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，PB=PC， D是AP上一点。
求证：∠BDP=∠CDP。

2.如图（2），在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是EF，
且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
（三） 挑战自我
已知，如图（3）， ∠B=∠C= 900 ，M是BC的中点，DM平分∠ADC。
求证：AM平分∠DAB。
七、课堂小结
应用定理和逆定理所具备的前提条件是：有垂直距离。
八．课堂作业
必做题：教材P26 A组 2. 3
选做题：1.P26 B组 4
思考题：P26 B组 5

九．教学反思