八年级数学平行线的性质教案(2)鲁教版.doc

平行线的性质(2)
课题
§2.6平行线的性质
课时
2-2
授课日期
2002/5
教学目标
1． 复习巩固平行线的性质，会用平行线的性质进行计算，练习用几何语言、符号进行推理或进行；
2． 使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别与联系，并能应用它们解决综合性较强的问题。
教学
重难点
重点：平行线的性质及应用
难点：分析及书写计算、推理过程
教、学具
小黑板、投影仪、三角板
预习要求
1． 预习P86～P88内容；
2． 平行线的定义，平行线的公理及推论；
3． 平行线的判定公理和定理；
4． 平行线的性质公理和定理；
5． 预习P87的例2、3，做P88的练习
教师活动内容、方式
学生活动方式
旁注
一、 复习
1．知识结构

平行线的意义
平行线的性质
平行线的定义
平行公理及其推论
平行线判定
判定公理
判定定理
性质公理
2．判断
⒈两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
⒉同旁内角互补 （ ）
⒊如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ）
3．填空
∵∠1＝∠4（已知）
∴a∥b（ ）
∴_____+_____=180°( )
前两步用的是平行线的_______，后一步用的是___________

教师活动内容、方式
学生活动方式
旁注
二、 新授
例1、已知：如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数。
分析：
1、∠1、∠2、∠3之间有什么关系？
2、由两条直线平行，可得到什么关系？
解：∵a∥b（已知）
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵c∥d（已知）
∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，同位角相等）
小结：在平行角中求几个角的度数的计算，关键是要找出这几个待求角之间的关系，特别是它们和已知角之间的关系。
例2、已知：如图，b∥c，a是截线，并且a⊥b.问：直线a与c垂直吗？为什么？
分析：
1、要判断a与c是否垂直，就要判断什么？
2、题目中的a⊥b，意味着什么？
3、∠2与∠1是什么关系？它们相等吗？
解：答：a⊥c。理由如下：
∵a⊥b（已知）
∴∠1＝90°（垂直的定义）
∵b∥c（已知）
∴∠2＝∠1＝90°（两直线平行，同位角相等）
∴a⊥c（垂直定义）
小结：在利用平行线的三个性质解题时，关键要把已知角和待求角之间的关系分析清楚。
处理P87的练习
1．∵a∥b（已知）
∴∠2=∠1=80°（两直线平行，同位角相等）
∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3=180°-70°=110°
∠4=∠3=110°（两直线平行，同位角相等）
2．学生叙述

教师活动内容、方式
学生活动方式
旁注
三、 补充例题
例1．如图已知，AB∥CD，BE∥FD，∠B=65°。
求∠D的度数。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠B=65°（两直线平行，内错角相等）
∵BE∥FD（已知）
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠D=180°-65°=115°（等式性质）
例2．如图，已知AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，EF∥AB。试说明∠BED=∠B+∠D的理由
证明：∵EF∥AB（已知）
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵AB=CD（已知）
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠B（已证）
∴∠1+∠2=∠B+∠D（等式性质）
即∠BED=∠B+∠D
例3．如图，BE∥DF，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为B、D。问：∠ABE和∠CDF相等吗？为什么？
例4．如图，AB∥CD，MG平分∠EMA，NH平分∠ENC，那么MG∥NH吗？为什么？
例5．如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥CD
四、 作业布置：
课堂作业：P100 T13 B组T1、2
课后作业：几何《课课练》