1、 立方根教案单位:海安县墩头中学 年级:八年级 设计者:庞文、杭寿华 时间:2009年7月课题立方根课型新授课案序第一课时教学目标知识技能了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。数学思考通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。解决问题在探究活动中，养成独立思考，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度1通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系。2通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。3通过小组比赛，培养学生的竞争意识及团队精神。教学重点立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示教学难点运用类比方法得到立方根的概念课前准备
2、多媒体 教学过程教学步骤师生活动设计意图活动1：复习平方根的概念及性质活动2问题 (1) 要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？(2) 根据平方根的概念来你能阐述一下立方根的概念吗活动3一.探究:请你根据立方根的意义填空并思考：（1）因为23=8，所以（ ）是8的立方根； （2）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是( );（3）因为( )3=0，所以0的立方根是（ ）；（4）因为( )3=8，所以8的立方根是（ ）；(5)因为( )3=，所以（ ）是的立方根通过以上小题思考： 1、我们已经了解了一个数的平方根的性质，那么请你通过类比的方法思考
3、一个数的立方根有什么特点？ 2、它与一个数的平方根有什么区别？（先独立思考后小组讨论，充分运用你们聪明的大脑，相信你们一定能得到正确结论。）二一个数a的立方根用数学符号表示是什么?用数学符号表示有什么好处?活动4填空: 你发现互为相反数两个数的立方根有什么特点?用式子怎样表示?(先独立思考后小组讨论,加油!)活动5一填表并熟记:A12345678910A3二让我们来做个游戏吧!参加游戏人员：全班所有同学，以各自所在小组为单位。规则：1.有“神探柯南”、 “聪明的一休”、 “花木兰”、“哪吒” 、 “葫芦娃” 5套题，每套题有5个小题，由各小组派代表回答其中一个小题 .2. 答题小组所有成员每人
4、至少答一题（否则,一人没答扣100分）.3.答题过程中任何人不许作任何提示.（否则,扣提示同学所在小组100分）4.答对一题得100分，答错不扣分,答错同学由本小组其他同学负责订正讲解后，附加一题，答对可加50分.如果此题本小组其他成员均未答出，则由其他小组举手抢答.给答对同学所在小组加50分.奖品: 1.今天数学作业免做. 2.全班热烈鼓掌表示敬佩.我神探柯南要想破解谜案必须破解难题，同学们快来帮忙呀！1. 判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根（ ） (2 )负数没有立方根( ) (3)4是64的立方根（ ） 2. 填空：（1）-1的立方根是 （ ） （2）（ ） 是27的立方根我
5、，聪明的一休，下面的题可都 会，你们呢？可不要让我失望哟！填空：(1) 5的立方根是（ ） （2） （ ）（3）（ ） （4）（ ）（5）的立方根是（ ）我是巾帼女英雄，可是这些题却难为住了我，我可不能丢脸，你们一定要教会我呀！1.判断:如果m的立方根是4，那么-m的立方根是-4（ ）2.填空：(1) -3的立方根是（ ） （2）（ ）(3) （ ）4.单选:下列各数无意义的是( )A B C D 我哪吒天不怕，地不怕就怕数学题。如今老爸出题了，众位好汉们可不能坐视不管呀!1.填空：(1)(-4)3的立方根是（ ） (2)（ ）(3)x 3=，则x =（ ）(4)（ ）2.比较大小 3葫芦娃要
6、想恢复法力只有通过考试，拜托大家啦，快来教教我！1.填空：（1）的立方根是（ ） (2)x 3-6=21,则x =（ ）2.单选(1)一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A 0 B 1 C 1或0 D非负数2) 立方根等于本身的数有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D 4个(3) 8的立方根与4的平方根之和是（ ） A 0 B 4 C 0或4 D 0或-4活动6小结: 1.知识上 (1)我们了解了立方根的概念,并会 求一个数的立方根及会用符号表示. (2)通过运用类比的方法与旧知识进行比较从而得出新知识是一种重要的解决问题的方法。 2.在生活学习中 (1)我们要学会与人
7、合作及相互交流的能力,这是我们成功的基本能力之一. (2)我们要注重建立团队意识,增强团队精神. (3)我们要锻炼克服困难的意志,建立自信心.活动7作业：教科书第172页2、3、 5、6题学生回忆并回答教师提出的问题教师引出本节课用学习平方根的方法来学习一个数的立方根教师展示图片并提出问题.学生独立思考并回答问题.教师倾听学生的解题过程并对学生的回答总结学生阐述观点。教师对学生回答进行总结：1.一般的，如果一个数得立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根符号语言: 如果x 3=a，那么x叫做a的立方根例如: 上面 由于 33=27 ,所以3是27的立方根2.求一个数的立方根的运算,叫做开
8、立方.3.开立方与立方互为逆运算教师提出问题，学生以小组为单位进行讨论本次活动中教师要关注:(1)学生能否用语言表达求立方根的过程(2)学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气教师对学生回答作出总结：正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.教师总结一个数a的立方根用数学符号表示:用符号“”表示,读作“三次根号a” 其中a是被开方数,3是根指数.(根指数3不能省略)例如:表示8的立方根,;表示-8的立方根,用符号语言可以简洁明了的阐述问题教师展示提出问题学生以小组为单位进行讨论教师结合学生回答作出总结互为相反数的数的立方根也互为相反数数学式子表示为学生填表教师说明游戏规则展示五
9、组题学生回答问题.选出得分最高的小组为优胜组学生小结.教师结合学生的回答进行总结.教师布置作业，学生记录.联系旧知识对学习新知识进行铺垫从现实生活中提出问题使学生积极主动的投入到数学活动中去,同时为学习立方根提供背景和生活素材,解决问题过程中注意方程思想的应用.让学生用自己的语言清晰的阐述立方根的概念，提高语言表达能力.通过对比的方法得出立方根的性质,有利于学生对新知识的理解和掌握,使学生获得成功体验,激发学习积极性让学生用自己的语言清晰的阐述立方根的性质，提高语言表达能力.使学生明白数学符号语言的重要性可以将负数立方根的问题转化为求正数立方根的问题，教学中让学生体会这种转化思想学生熟记1到10的立方为学生做游戏作好准备以游戏的形式巩固知识，将学生对知识的理解转化为数学技能，五组题由易到难能使不同层次的学生获得成功体验，激发学生学习的积极性，建立学好数学的自信心，感受合作的重要性，同时也锻炼学生克服困难的意志通过小结为学生创造交流的空间,调动学生的积极性,既引导学生从数的发展的角度来理解本节知识,又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受.设计后感 本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识
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