八年级数学上册 11.1 平方根与立方根 11.1.2 立方根教案3 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

11.1.2立方根教学目标知识与技能：1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、 了解立方与开立方运算互为逆运算3、 能利用开立方运算求某些数的立方根。4、 能用计算器求某些数的立方。过程与方法：1、 深入问题情景，激发求知欲。2、 积极思维，体会类比的数学方法。情感态度与价值观：1、 积极思维，动口、动手。2、 发扬团结协作的团队精神。学习重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。学习难点：立方根与平方根性质的区分。思考下面问题：现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？学习过程一、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？ 2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？ 3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？ 4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。二、试一试（1） 27的立方根是什么?（2） 的立方根是什么?（3） 0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较。）概括：立方根的性质和表示方法。 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”a称为被开方数。三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1）； （2） 125； （3） 0.008解（1） 因为（），所以（2） （3）例5用计算器求下列各数的立方根：（1） 1331；（2） 343；（3） 9.263=1331解（1） 在计算器上依次键入SHIFT()，显示结果为11，所以11（2）、（3）略四、课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)的立方根为 ( ) (2) 25的平方根是5 ( )(3) -64没有立方根 ( ) (4) -4的平方根是 -2 ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 ( )2、求下列各式的值。(1) (2) （3） （4）五、课堂小结 1、什么是立方根？ 2、正数、0、负数的立方根有何特点？ 3、通过本节课的学习，有何体会？ 课堂作业1、求下列各数的立方根：（1） 0.125；（2） ；（3） 17282、求下列各式的值。（1） （2）3、在哪两个整数之间? 学后反思：莫混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质。它们有如下区别：（1） 只有非负数有平方根，而任何数都有立方根：（2） 正数有两个平方根，而立方根只有一个。如果对以上区别理解不清，解题时就容易把平方根与立方根混淆起来。你还能找出它们其他的区别吗？