八年级数学上册 13.2 立方根教案 新人教版-新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.2立方根
一、教学目标：
（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．
（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．
二、教学重点：
本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
1.口答：
(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
2.计算：

（二）合作学习：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-27？
归纳：1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
即X3=a,把X叫做a的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .
2.开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
（四）例题讲解
例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0
引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。
练一练：抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
（1）的立方根是± (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根
（4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0
（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）

（五）当堂检测（检查学生掌握情况）

计算：

（六）归纳小结：
学生概括：
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师概括：
相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0
（2）平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： （1）定义不同。
（2）个数不同。
（3）表示方法不同。
（4）被开方数的取值范围不同。

（七）布置作业：

（八）课后反思：

13.2立方根（说课稿）
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式和一元二次方程及解三角形的基础，因此，在中学数学中占有相当重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩展的实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。
（二）教学目标：
1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力。
3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系。
（三）教学重点难点：
1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。
2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
二、教法分析：
定义推导上：采用引导探索法。
定义应用上：采用递进练习法。
用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
三、学习方法：
观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结。
四、教学程序（见教案）