资源描述
用字母表示数
教学目标：
1．理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
3. 体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和变化规律。
教学难点：
会用字母表示数量关系和变化规律。
【课前延伸】
问题1: 1 , 2 ，3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示其中最小的那个整数，那么其它两个整数可表示成 。
问题2: 观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，
（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示一个数，上面的规律可写成 。
问题3:设a,b,c表示任意三个有理数，则加法结合律可表示为 。
问题4:三角形一边为a，这条边上的高为h，面积为S,则S= 。
【设计意图】 通过这四个问题，让学生回忆以前已经接触过的用字母表示数的例子，对本课的内容有初步的感受。
【课内探究】
环节一、游戏导入：幸运来敲门
教师准备8、9、10、J、Q、K六张扑克牌，让每组选个一代表来抽取一张，比较哪个组的扑克牌点数大。点数大的组获得本环节优先回答问题的机会。教师提问，为什么8、9、10、J、Q、K中K最大？回答正确的组可以获得一颗幸运之星。教师点评，“当幸运来敲门时，只有努力争取，与人合作才能获得真正的幸运。”鼓励学生互相合作、主动交流。
【设计意图】 游戏导入活跃课堂氛，吸引学生快速进入课堂，让学生体会用字母表示数在生活中的应用，引出本课的课题。
环节二、数青蛙比赛
1、播放“数青蛙”儿歌，以小组为单位让学生接着唱下去， 唱错了的退出比赛。一轮结束，唱的又快又准的介绍经验，并获得一颗幸运之星。
2、在学生发现儿歌中规律后，教师提出，若用n来代表青蛙的数量，那么青蛙的嘴的数量、眼睛的数量、腿的数量可以怎么表示？并强调n的取值范围。
3、举出更多用字母表示数的例子。
4、通过上面的活动发现用字母可以表示数、数量关系及运算法则、变化规律等，总结用字母表示数的优越性。
5、介绍世界上第一个用字母表示数的数学家。
【设计意图】
本环节，学生在愉快的气氛中发现了数青蛙儿歌中的规律，并想办法用字母来表示这个规律，提出用字母表示数的概念，然后让学生举出更多用字母表示数的例子，体会用字母表示数的简明的优越性及用字母表示数的一般性，渗透从特殊到一般的数学思想。强调数青蛙儿歌中n的取值范围，为后续学习函数中自变量的取值范围做铺垫。介绍数学家韦达，丰富学生的数学文化知识。
环节三、新知应用
用含有字母的式子表示：
1、七年级二班有女生x人，男生人数是女生人数的 倍。男生有 人。
2、从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米∕时。小亮骑自行车从家到学校需要 小时。
3、七年级一班共有学生m人，其中男生有n人。女生有 人。
4、甲乙二人分别从A , B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米∕时，乙的速度为b千米∕时，经过2小时他们相遇。A,B两地的距离是 千米。
※知识加油站※
用含有字母的式子表示时，应注意的书写格式：
1 、在含有字母的乘式中，通常省略“×”号或将“×”号用“·”表示，并将数字因数写在字母的前面，当数字因数是1或-1时，1可以省略不写。
2、数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。
3、当带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数再与字母相乘。
4、含有字母的除法通常写成分数的形式。
5、结果是加减法关系，必须把式子用括号括起来以后，再写单位名称。
【设计意图】
本环节，学生先根据题意列出代数式，再根据知识加油站中的代数式书写格式要求，检查所写代数式是否正确规律范，即练习了如何用字母表示数，又强调了代数式书写的规范性。
环节四、夯实基础
1、填空：（用含有字母的式子表示）
(1)父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_____岁。
(2)如果小红家到学校的路程是6千米 ，小红用了n小时，那么小红的速度是____千米/小时。
2、下列写法是否规范？如果不规范，请给予改正。
(1)a x÷4 ( ) 改正为：
(2) a×2×b ( ) 改正为：
(3)1m ( ) 改正为：
(4) 5·2 m n ( ) 改正为：
探究问题：
3、七年级一班共有学生m人，其中男生有n人。女生有 人。
(2)如果小红家到学校的路程是6千米 ，小红用了n小时，那么小红的速度是____千米/小时。
以上两个问题中都用到了字母n，它代表是同一个量吗？
【设计意图】
本环节，继续加强用字母表示数和代数式规范性的练习，同时通过探究问题，让学生理解中同一个字母在不同的在不同的问题可以表示不同的量，在同一个问题中不同的量要用不同的字母表示。
环节五、 智力挑战
用含有字母的式子表示规律
如图，搭1个正方形需要4根火柴棒，那么按照下面的方式搭图形，搭2个正方形（如图2）需要多少根火柴棒？搭3个正方形（如图3）需要多少根火柴棒？搭4个正方形需要多少根火柴棒？搭100个正方形需要多少根火柴棒？搭n个正方形需要多少根火柴棒？
（图1） (图2) （图3）
【设计意图】
本环节，让学生通过动手操作发现规律，并用含有字母的式子表示出来。 此类题往往是学生学习的难点，但是学生通过动手操作，借助于形，很容易发现规律并列出代数式，形有助于学生对所列代数式的理解，渗透数形结合和从特殊到一般再到特殊的数学思想。
环节六、课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获和困惑？
【设计意图】师生共同对本课所学知识点、思想方法进行梳理总结。
【课后提升】
1、基础巩固：
课本第110页习题1、2、3、4
2、探索创新：下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”， 搭4条金鱼需要____根火柴。金鱼的条数n与所需火柴的数量S之间有什么关系？
1条
2条
3条
……
【设计意图】第一题来自课本练习，是对基础知识的巩固。第二题，与课堂上的智力挑战题目类似，为后续函数的学习做一铺垫。
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