八年级数学下册 20.2 数据的波动程度（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

数据的波动程度
第1课时
教学目标
1. 理解众数的意义， 会求一组数据的众数．
2. 进一步认识平均数、众数、中位数，了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
3. 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
教学重点难点
了解平均数、中位数、众数之间的差异． 灵活运用这三个数据代表解决问题．
一、导入新课
教师：通过上节课的学习，我们知道利用中位数可以更好地反映一组数据的集中趋势．但是，有时候中位数也不能够更好地反映一组数据的集中趋势时我们应该怎么办呢？今天我们就解决这个问题．
二、新课教学
教师：和中位数比较，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．
学生：什么是众数呢？
教师：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息．例如，上述问题中公司员工月收入的众数为3 000，这说明公司中月收入3 000元的员工人数最多．我们看看这则例题．
教师：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
2405
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
学生思考、讨论．
教师：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数．进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．首先你们说说，这组数据中众数是多少？
学生：由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数．
教师：23.5是这组数据的众数民主说明什么呢？
学生：说明23.5 cm 的鞋销售量最大.
教师：我们应该为这家鞋店提供什么进货建议呢？
学生：可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．
教师：说的很好．平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．下面我们就以具体事例来说明．
例 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人比较多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
教师：我们先要解决一个问题，这就是整理上面的数据进行列表或作图．这样才能通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题．
整理上面的数据得到下表和图．
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
教师：从表和图中看出样本数据的众数是多少：
学生：样本数据的众数是15．
教师：中位数是多少呢？
学生：中位数是18．
教师：平均数呢？
学生：利用计算器求得这组数据的平均数是20．
教师：这能说明什么情况吗？
学生：可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元．
教师：如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为多少呢？
学生：这个目标可以定为每月20万元（平均数）．
教师：为什么？
学生：因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大．可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励．
教师：说的好．如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为多少呢？
学生：月销售额可以定为每月18万元（中位数）．
教师：能说明理由吗？
学生：从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右．可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励．
教师：同学们说的很好．平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点，你能说说吗？
学生1：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用．但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大．
学生2：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响．
学生3：中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
三、课堂小结
我们学习了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可；求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数．
平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛．
四、布置作业： 习题20.1第5、6、7题．
教学反思：