八年级数学下册 7.3 根号2是有理数吗教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

是有理数吗
一、教材分析：
本节课是对无理数的几何解释，通过无理数用数轴上的点表示，加深学生对无理数概念和数轴的认识，通过用尺规作图的方法在数轴上作出无理数的对应点．
二、学情分析：
学生在七年级学过数轴，知道有理数可以用数轴上的点表示，通过学习使学生体验数轴上有些点表示有理数，有些点表示无理数，从而加深对数轴的认识．
三、学习目标：
1．用不同的方法理解无理数、、等的几何解释．
2．会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示、、等无理数，感悟数形结合的思想．
四、学习重难点：
重点：理解可以用数轴上的点表示无理数.
难点：利用图形作出表示无理数的线段.
五、教学过程：
复习回顾
求出下列图形中线段c的长度．

1
1
c
c=____

1
2
c
c=____

1
c
1

2
c

c=___ c=___

【设计意图】：
通过复习运用勾股定理对线段长度的计算，运用勾股定理对本节课的学习做好铺垫．
交流探究
已知：单位长度为1的线段
（1）你能作出长度为的线段吗？呢？
（2）想一想，怎样作出长度为的线段呢？
（3）请你作出长度分别为和的线段．
观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流．
数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示．
想一想：你能在数轴上标出表示的点吗？
在独立探究的基础上，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．引导学生在数轴上表示出无理数．

A
B
C
D
E
F
E
例题讲解
例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．
（1）分别求出A到B、C、D、E、F各点的距离．
（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．
（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．
【提示】：
因为点A与点B在方格纸的同一水平线上，因而可直接求的AB=3，求点A到B、C、D、E、F各点的距离应先让学生画出以AC，AD，AE和AF为斜边的直角三角形，再利用勾股定理计算．做题过程需要通过观察、估计和计算确定．
当堂检测:
1．判断正误：
（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ）
（2）数轴上的点都表示无理数．（ ）
2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长．
3．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长
为无理数的边有（ ）条
A．0 B．1 C．2 D．3

4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
探讨
你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？
【提示】在哪些地方用到π？求圆的周长，圆的面积用到π。
课堂小结:
本节课学习了对无理数的几何解释，谈谈自己的收获？
作业:
课本P.54第1，2题