九年级数学上册23.3 实践与探索（3）教案华东师大版.doc

23.3 实践与探索（3）
——根与系数的关系

一、教学目标：
１. 认知目标：引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系的运用。
２. 能力及情感目标：通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程，并在探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力。
二、教学重点：
指导学生自主探索一元二次方程的两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。
三、教学难点：
对根与系数的关系这一性质的应用。
四、教学过程
１.提出问题，引入新课：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
⑴　x2 + ２x = 0　　　　　
⑵　x2 + ３x －４= 0
⑶　x2 －５x + ６= 0

方程
x1
x2
x1 + x2
x1 x2

２. 尝试探索，发现规律：
⑴　完成上表
⑵　猜想一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？请与小组中的同学交流你的看法，并总结你们的观点。
⑶　个别同学发表结论。
⑷　对关于x的方程x2 + px + q = 0（p、q为已知常数，p2－4ｑ≥0），试用求根公式求出它的两个解x1、x2算一算x1 + x2、x1 x2的值,你能发现什么结论?与上面观察的结果是否一致?
⑸　结合以上两点，总结规律。
３.知识应用：
⑴　例１.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）：
①　x2 + ３x －１= 0　　　　②　x2 + ６x +２= 0
③　３x2 －４x+１= 0
⑵　练习　Ｐ４２　习题２２.３　第６题　（１）
⑶　例２.已知关于x的方程x2 + ｋx －６= 0的一个根是２，求另一个根及ｋ的值
⑷　练习　Ｐ４２　习题２２.３　第６题　（２）
４.小结：
谈谈你对本节课所探讨的知识有何体会。
５.布置作业：

全 品中考网