九年级数学上册23.3 实践与探索（3）教案华东师大版.doc

23.3 实践与探索（3）根与系数的关系一、教学目标：. 认知目标：引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系的运用。. 能力及情感目标：通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程，并在探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力。二、教学重点：指导学生自主探索一元二次方程的两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。三、教学难点：对根与系数的关系这一性质的应用。四、教学过程.提出问题，引入新课：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？x2 + x = 0x2 + x = 0x2 x + = 0方程x1x2x1 + x2x1 x2. 尝试探索，发现规律：完成上表猜想一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？请与小组中的同学交流你的看法，并总结你们的观点。个别同学发表结论。对关于x的方程x2 + px + q = 0（p、q为已知常数，p240），试用求根公式求出它的两个解x1、x2算一算x1 + x2、x1 x2的值,你能发现什么结论?与上面观察的结果是否一致?结合以上两点，总结规律。.知识应用：例.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）： x2 + x = 0x2 + x += 0x2 x+= 0练习习题.第题（）例.已知关于x的方程x2 + x = 0的一个根是，求另一个根及的值练习习题.第题（）.小结：谈谈你对本节课所探讨的知识有何体会。.布置作业：全 品中考网