吉林省长春市104中七年级数学下册 6．1从实际问题到方程教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 6．1从实际问题到方程教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 时
1
教学
目标
知识目标：通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
能力目标：使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
情感目标：会判断一个数是不是某个方程的解
重点
会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
难点
弄清题意，找出“相等关系”。
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一．创设情境，提出问题
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：
　　问题 1: 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
　　这个问题用数学中的什么方法来解决呢？
解 (328－64)÷44= 264÷44= 6 (辆) 答：还需租用44座的客车6辆.
　　请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？
二、探究归纳
方法是列方程解应用题的办法.
解 设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.
根据题意列方程得44x + 64 = 328
你会解这个方程吗？自己试试看. 评 列方程解应用题的基本过程是：
观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.
　　问题2: 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；
2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；
3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.
根据题意，列出方程得

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 .
评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
二．尝试发现 ，探索新知
例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
分析 等量关系是：
甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数
解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)
根据题意列方程得
x +(3x－16)=120
例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}
解 将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
三．变式训练
课本：P1：1，2，3。
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业 课本：P3：1，2，3。

板 书 设 计

课 后 反 思