河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第2节 直角三角形（1）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

1.2直角三角形课题1.2直角三角形（1）课型新授教学目标知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维情感与价值：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立难点勾股定理及其逆定理的证明方法教学用具课件教学环节说 明二次备课复习让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。新课导入1：创设情境，引入新课通过问题问题1一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?课 程 讲 授2：讲述新课阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读（1）勾股定理及其逆定理的证明已知：如图，在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc求证：a2+b2c2并强调具体如下：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论你能证明此结论吗?（2）互逆命题和互逆定理观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?通过观察，学生会发现：上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件3：议一议观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。4：想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？小结这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力作业布置板书设计课后反思