资源描述
1.2直角三角形
课题
1.2直角三角形（1）
课型
新授
教学目标
知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
情感与价值：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．
重点
①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．
难点
勾股定理及其逆定理的证明方法
教学用具
课件
教学环节
说 明
二次备课
复习
让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。
新课导入
1：创设情境，引入新课
通过问题[问题1]一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC， ∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?
课 程 讲 授
2：讲述新课
阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．
（1）．勾股定理及其逆定理的证明．
已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．
求证：a2+b2＝c2．
并强调．具体如下：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗?
（2）．互逆命题和互逆定理．
观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?
通过观察，学生会发现：
上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．
3：议一议
观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。
4：想一想
要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题．
请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？
小结
这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．
作业布置
板书设计
课后反思
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