湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

角平分线的判定课题： 13.3角平分线的判定课时一课时教学设计课 标要 求探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。教材及学情分 析本节首先由角平分线的性质定理的逆命题引入了“反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。”依据全等三角形 “HL”判定方法,利用三角形的全等证明了角的平分线的判定定理。学生在学了角平分线的性质基础上，进一步学习角平分线的判定定理，虽然学生有了初步的判断推理的能力，但在证明的过程中还不能准确找条件，需要老师的引导和加强这方面的训练。课时教学目标1、通过作图直观地理解角平分线性质的逆定理会用角平分线性质的逆定理进行简单的证明和计算。2、经历探究角的平分线性质的逆定理的过程，领会其应用方法3、激活几何思维，启迪思维灵感，使体会几何的理性与美学魅力重点掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用难点领会角平分线的判定定理并会运用它进行简单的证明和计算教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾旧知导入新课1、角的平分线的性质是什么？2 、思考：将角平分线的性质反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 从回忆与反向思维入手，引发学生思考问题的兴趣；激励自学解决问题教学过程探索角平分线的判定定理已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上证明: 经过点P作射线OC PDOA，PEOB PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中 POPO PD=PE RtPDORtPEO（HL） PODPOE点P在AOB的平分线上角平分线的判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用几何语言表示： PDOA，PEOB， PDPEOP平分AOB形成角平分线的判定方法 角的平分线的判定解决问题发现规律形成角平分线的判定方法教学过程示范书写格式巩固练习例题：如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线1、如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等. 2、如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上养成理论联系实际的学习生活习惯，提高动手实践解决问题的能力。既应用角平分线性质及其判定，解决最近发展区的问题，又拓展了视野，激发学习兴趣。通过对自己所做图形进行观察，利用角平分线判定及其性质提高解决问题的能力。小结1.本节课学习了哪些内容？（1）角平分线的判定： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（2）三角形的三条角平分线交于一点。（3） 应用本节课的结论时，常作的辅助线： 见角平分线就作两边的垂线段。2. 本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么？板书设计角平分线的判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（以顶点为原点，经过该点的射线是该角的平分线.）应用格式：如图， PDOA=D，PEOB=E， PDPEOP平分AOB(即OP是AOB平分的平分线.)作业设计A、B档：课本51-52页3、7题绩优学案45-46页1-10题C、D档：课本51-52页3题绩优学案45-46页1-8题教学反思