资源描述
多边形的外角和
课题： 多边形的外角和
课时
第二课时
教学设计
课 标
要 求
探索并掌握多边形外角和公式
教
材
及
学
情
分
析
多边形的一个外角可以用相邻的内角表示，这样外角的问题就转化为内角的问题。运用例2的思路，n边形的外角和是n个平角减去多边形的内角和。多边形的内角和恒等于360°，与边数的多少无关，这一点与内角和不同，要让学生注意。本节内容的展开运用了类比、推广的方法，以及把复杂问题转化为简单问题、化未知为已知的思想方法等，教学中应结合具体内容让学生加以体会。学生以接触过类比思想，通过类比归纳总结对学生难度不大。
课
时
教
学
目
标
1、 探索多边形外角和公式，并能运用公式解决简单的问题。
2、 通过求三角形、四边形、五边形外角和，运用类比的方法得出多边形外角和计算公式。
3、 经历探索类比总结规律的过程，激发学生学习的兴趣。
重点
多边形外角和公式
难点
多边形外角和公式的推导
教法学法
指导
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
创设情境
1、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
2、三角形的外角是多少度？
3、 我们是如何计算三角形的外角和的呢？
4、 多边形的内角和是如何计算的呢？
通过问题回顾三角形内角和定理，引导学生这个定理探索多边形的内角和
教
学
过
程
探索多边形内角和
如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？
四边形外角和
=4个平角－四边形内角和
=5×180°－(4－2) × 180°
=360 °
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
通过运用平角的定义和多边形内角和定理逐步推导多边形外角和，培养学生归纳总结规律的能力
教
学
过
程
巩固练习
探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形外角和
=n个平角-n边形内角和
= n×180 °－(n－2) × 180°
=360 °
结论：n边形的外角和等于360°.
1、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____
2、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。
4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于 ,
5、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设它是n边形，则
(n-2).180=3×360
解得：n=8
答：它是8边形
6、一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。
解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
x+x+36＝180
x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。
对已学知识进行综合运用，培养学生的应变能力。
小
结
本节课你学到了什么？有什么收获？还有那些疑问？
板
书
设
计
多边形的外角和
n边形外角和
=n个平角-n边形内角和
= n×180 °－(n－2) × 180°
=360 °
作
业
设
计
必做题：学案P23 典例探究2、3 巩固练习6 P24 4~10
选做题：学案P24 11~13
教
学
反
思
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