八年级数学 第十五章平移与旋转教案-华师大版.doc

八年级数学 第十五章平移与旋转教案-华师大版教学目标：知识与技能目标：1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学重、难点与关键：重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。关键：平移特征的探索及理解。教辅工具：教学时间安排：2教时第1教时 图形的平移教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1、投影：引言及插图。2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题： （1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？ （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？ （3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？ （4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）学生看投影并思考问题引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。探究新知11平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。2它由什么要素决定？3对应点、对应线段、对应角1举一些生活中平移的实例。2学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4试一试反馈训练应用提高教材：P61页练习1、2、31题分组举出实例2题学生讨论后回答3题动手画探究新知2（二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、做一做：（课件演示）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.1、 学生分组讨论2、 分组回答3、 学生讨论后回答4、 边看边思考回答。5、讨论后回答反馈训练应用提高1思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.1、 按照要求完成。2、 讨论完成。小结提高1、 回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答布置作业教材第64页习题15.1 1、2。反思第2教时 平移的特征教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景上节课你学到了什么？举例举一些生活中平移的实例。探究新知1投影：例1如图15.1.8（1），ABC经过平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。投影：试一试在如图15.1.9的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？投影：做一做如图15.1.10，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、n。画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。在课本上画出来，并回答题目问题。学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。反馈训练应用提高1 平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A处，画出平移后的图形。2图案欣赏（提高认识）按照要求完成后，相互检查讨论完成。小结提高1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答布置作业教材第64页习题15.1 3、4。反思教学内容： 15.2 旋转教学目标：知识与技能目标：31认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质. 2认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力过程与方法目标：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重、难点与关键：重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。教辅工具： 教时安排：4教时（即第47教时）第4教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。2 你能自己举出日常生活中的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心 1 观察、分析、讨论出共同特征。它们绕上面的悬挂点转动2理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知21做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、O、B，我们可以认为AOB旋转45后到了上AOB。在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA, AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。探究新知3做一做如图15.2.5，如果旋转中心在ABC的外面点O处，转动60，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1学生尝试2交流探究新知41、 如图15.2.6，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2、如图15.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业课本P67页2、3反思第5教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景回顾旋转的概念理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知1探索观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？你认为图形旋转的特征是什么？教师组织学生分组讨论。1 分组讨论2 交流。3 完成下面填空：图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45角到对应线段OA与OB，而且OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60角到对应点A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_。讨论后统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化反馈训练应用提高练习1确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。2画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？反思第6教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.回顾旋转的概念2.如图,画出ABC绕O点顺时针旋转60的图形ABC. 1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。2.学生独立完成。探究新知1实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90的图形.观察旋转后的图形与原正方形有何关系?实验2如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120、螺旋桨转动180后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？实验3、用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面3个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.1一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转90后与原图形重合。2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。3、小组讨论，全班交流。4、独立操作完成，小组交流谈心得。5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.操作训练操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。反馈训练应用提高1 找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？2 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？3如图,画出ABC绕O点逆时针旋转60的图形ABC. 反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转对称”的概念。说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业P70页习题15.2 1、2、3、4想一想:正方形旋转180后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合? 正五边形、正六边形、正七边形最小旋转多少度能与自身重合?反思