山东省烟台20中八年级数学《中位线定理》教案（2）.doc

课题中位线定理（二）课型新授课教学目标知识与能力掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理过程与方法能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力情感态度与价值观通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点1、梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算2.梯形中位线定理的证明教学难点1、梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算2.梯形中位线定理的证明教学方法讲练结合教学用具常用画图工具板书设计梯形中位线定理1、定义： 2、定理： 证明： 法1：法2：教学过程教师活动学生活动复习提问1什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定2叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2二、新授梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示：EF是 的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（NE=AN ） （2）如果 ，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD、BG有何关系？，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结）.已知：如图所示，在梯形ABCD中， . 求证： .分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E，使 ，或连结AN并延长AN到E，使 ，这两种方法都需证三点共线（A、N、E或B、C、E）较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证 即可得 ，从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E. 又 ，MN是 中位线. （三角形中位线定理）. 复习小学学过的梯形面积公式 .（其中a、b表示两底，h表示高）因为梯形中位线 所以有下面公式： 三、课堂小结：以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）四、课堂检测A组：1在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形只有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对2等腰梯形的两底之差等于一条腰的长，这腰与较与底的夹角是（ ） A15 B30 C45 D603等腰梯形中，下列判断正确的是（ ） A两底相等； B两条对角线互相平行 C两条对角线互相垂直； D对角线交点在对称轴上B组：4下列四个命题中，正确的命题共有（ ） （1）有两底角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两边相等的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边 A1个 B2个 C3个 D4五、布置作业课本P95习题1、2题复习提问1什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定2叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2课堂小结：以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）教学反思通过本节课的学习，学生能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力，由于有以前的基础，学生对这部分知识掌握得比较不错。