福建省福清西山学校八年级数学上册 待定系数法教案.doc

课题：待定系数法
知识与技能：了解待定系数法的思维方式与特点，明确两个条件确定一次函数。
过程与方法：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。
情感态度与价值观：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的能力。
教学重点：会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。
教学难点：理解互相平行的两条直线的解析式的关系，并能利用这种关系解决实际问题。
教学过程
备注
知识点梳理
一、导入：
1.判断点（3,5）在y=x+1的图像上吗？

2.点（-1,3）在函数y=kx的图像上，则k= .该函数的解析式为 .

二、例题讲解
例1：已知正比例函数图象经过点（3，5）,求这个正比例函数的解析式。
分析：①正比例函数的解析式的一般形式为 。
②求正比例函数的解析式关键是求出 值
③求 k 值就要由条件列出关于 的方程
过程：解：设正比例函数解析式为 .
∵ 的图像经过点( )
代入，得 .
解得k= .
∴这个正比例函数解析式为 .
例2已知一次函数图像经过点（3,5）和(-4,-9)求这个一次函数解析式。
分析：仿照例1的分析①一次函数解析式的一般形式为 .②求一次函数的解析式关键是求出 值③求 值就要由条件列出关于 的方程组
过程：解：设一次函数解析式为 .
∵ ( ， )和（ ， ）在该函数图象上
代入，得 解得
∴这个一次函数解析式为 .
三、方法归纳：待定系数法
（1）先设出函数的 ，在根据条件确定解析式中的 .从而写出这个式子的方法就叫做系数待定法。
（2）待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：
①设 设一次函数的解析式为： .
②列 把满足条件的两个点(x1,y1),(x2,y2)代入得到 .
③解 解这个 ，求出 的值.
④写 写出一次函数的解析式.
当堂训练
_
o
_
y
_
x
2
3
1.如图，直线AB对应的函数表达式为 .
A. B. C. D.
2.根据下列各小题的条件，求出相应的一次函数解析式。
（1）一次函数的图像经过点A（2,4）和B(0,2)求其解析式

（2）y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求其解析式并求m的值
x
-1
2
5
y
5
-1
m
_
y
_
x
_
o
1
-2

（3）一次函数的图像如图所示，求其解析式

（4）一次函数图像经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式

（5）一次函数图像经过点P(1,2)且与直线y=2x+3的交点在y轴上，求其解析式

（6）一条直线y=kx+2与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，求这条直线的解析式

知识拓展 已知函数y=(m+1)x+2m-6，求：
（1） 若函数图像经过点(-1,2)求此函数解析式
（2） 若函数图像与直线y=2x+5平行，求其函数解析式
（3） 求满足（2）条件的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积

教学反思：