九年级数学下册 第24章 圆 24.5 三角形的内切圆教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.docx

24.5三角形的内切圆 教学整体设计【教学目标】1.会作三角形的内切圆.2.理解三角形内切圆的有关概念.3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.4.会关于内心的一些角度的计算.【重点难点】重点：掌握三角形内切圆的画法,理解三角形内切圆的有关概念.难点：画钝角三角形的内切圆.教学过程设计教学过程设计意图一、提出问题,导入新课师：让学生思考一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆？生：思考并举手回答.师：今天我们就一起探究三角形的内切圆.由实际问题引入新课,让学生初步感受新知.二、师生互动,探究新知师：如果最大的圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系？(出示课件)生：观察思考得出该圆应该与三角形的三边都相切.师：让学生探究怎样求作一个圆,使它和已知三角形的三边都相切？生：探究得出圆心应该是三角形的三条角平分线的交点,具体作法如下：作法：1.如图,作ABC的B、C的平分线BE、CF,设它们交于点I.2.过点I作IDBC,交BC于点D.3.以I为圆心,ID为半径作I,则I为所求.师：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等.师：思考：三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？三角形的内心有什么性质？生：小组讨论、交流.归纳：三角形的内切圆有一个,一个圆的外切三角形有无数个.三角形的内心到三角形三边的距离相等.师：讲解例题.用多媒体出示教材例题,让学生小组讨论.生：以小组为单位讨论得出答案.师：多媒体出示例题(补充)已知：O是直角三角形ABC的内切圆,C90,AC5cm,BC12cm.求：O的半径.教师引导学生分析：设O与RtABC的三边的切点分别为D、E、F,连接OD、OE、OF、OA、OB、OC,然后利用SABCSAOCSBOCSAOB求解.生：小组交流,完成解答过程.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材练习第14题.及时巩固,练习提高.四、课堂小结,提炼观点学生先总结本节课的收获,教师再概括本节课的主要内容.五、布置作业,巩固提升教材习题24.5第14题.巩固认识,提高应用能力. 教学小结【板书设计】三角形的内切圆1.三角形的内切圆的定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形的内心的性质定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等.