资源描述
三角形的内切圆
教学
目标
知识与能力：理解并掌握三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形的内心概念，掌握三角形内切圆的作法。
过程与方法：通过动手操作，让学生发现三角形的内切圆的基本特性，并通过
小组的交流、讨论探究三角形的内心及内切圆的半径的确定方式，
培养学生发现问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：通过类比思考，适时进行命名，发现三角形内心与外心的区
别，体验解决问题的快乐。
重难点
重点：三角形内切圆的作法、三角形的内心及其性质。
难点：三角形与圆的位置关系中的“内”与“外”、“接”与“切”四个概念的
理解和运用。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境：（1分钟）
一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
二、学习目标：（2分钟）
1.理解并掌握三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形的内心概念。
2.掌握三角形内切圆的作法。
3.学会利用三角形内切圆的性质解题。
三、自学提纲：（12分钟）
看书第3—4页,尝试解决以下问题：
1.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？
2.如何画一个三角形的内切圆？
3.三角形内心有什么性质？
4. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60°,∠C=70°,求∠EDF的度数。
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若∠DOE =120°，∠EOF=150°,求△ABC的三个内角的度数。
四、合作探究：（15分钟）
1.画一个圆O,在圆O上任取一点P,过点P画圆O的切线。
2.作圆，使它和已知三角形的各边都相切
已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆
定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
三角形内心的性质：
（1）三角形的内心到三角形各边的距离相等；
（2）三角形的内心在三角形的角平分线上；
和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.
五、巩固练习：（5分钟）
点I是△ABC的内心，AI交BC于E，
交外接圆于D。
求证:(1)DB=DI=DC
(2)ID ² = AD · DE .
六、课堂小结：（2分钟）
本节课你有什么收获？
1.本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 。
2.要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别。
3.利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用。
七、布置作业：（8分钟）
课堂作业：
必做题:书本上43页第1,4两题
选做题:书本上43页第3,5两题
课外作业： 同步训练
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、复习提问： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：
教 学 反 思
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