浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 5.1 常量和变量教案 （新版）浙教版.doc

常量和变量
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点
常量和变量的概念。
教学难点
范例
设计亮点

教学过程
备 注
一、 引入
同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、 合作交流：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……

在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则
=25
取一些不同的的值，求出相应的的值：
cm
cm
cm
cm
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
2、变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
3、做一做
①正方形的面积S与边a之间的关系式为 ，其中变量是 .
②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积 .
当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 ；
当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。
小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的.

4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。

三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
图略课本141
（1）填写下表。
t(千克)
3
6
10
11
12.5
13
p（元）

（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0＜t≤10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？

做一做：
海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：
T(时)
0
3
6
9
12
h(米)
5
7.4
5.1
2.6
4.5

上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由.
四、小结回顾，反思提高
1、 常量和变量的概念。
2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
五、作业布置

板书设计： 5.1 常量和变量
变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
例题
作业安排：
作业本、方法指导丛书
教学反思：