资源描述
1．1正数和负数（第一课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛
过程与方法
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
情感态度与
价值观
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学重点
正、负数的概念
教学难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情境，引入课题
1、师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是段艳，身高1.55米，体重44.5千克，今年30岁．我们的班级是七(3)班，有54个同学，其中男同学有32个，占全班总人数的59%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
问题3：在日常生活中，常会遇到下面的一些量，你能用学过的数表示吗？
（1） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
（2） 温度是零上10℃和零下5℃．
（3） 收入500元和支出237元．
（4）水位升高1.2米和下降0.7米．
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车．
［活动2］
探究归纳
1．相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．
2．正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．（可出示天气预报图）一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：零既不是正数，也不是负数．
［活动3］
练习
1、 任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．
2、课本第3页练习1、2、3、4题。
3、课本第3页思考。
4、 “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
［活动4］
小结：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？
作业：
课本P5习题1.1第1、2、3、4题。
1．1正数和负数（第二课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
过程与方法
体会数学符号与对应的思想。
情感态度与
价值观
师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
教学重点
进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
教学难点
理解负数及零表示的量的意义。
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
1、问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·
2、填空
（1）如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
（2）“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
（3）海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示什么？
3、填空
（1）收入600斤记作+600斤，那么支出200斤记作什么？收入-150斤表示什么意思？
（2）向东为正，那么向东走了-20米实际表示什么意思？
（3）水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
（4）收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
［活动2］
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长－1kg，
小强体重增长0kg.
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%，
意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
思考：
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
［活动3］
练习
1、课本P4练习。
2、1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
［活动4］
小结
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.
作业：课本P5第7、8题
1.2.1 有理数
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力
过程与方法
了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义
情感态度与
价值观
体验分类是数学上的常用处理问题的方法
教学重点
正确理解有理数的概念
教学难点
从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
知识回顾，导入新课
什么是正数，什么是负数？
问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）
问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
［活动2］
讲授新课
1、有理数的定义
引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
［活动3］
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
［活动4］
小结：
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
作业：教科书第14页习题1.2第1题.
1.2.2 数轴
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。毛
过程与方法
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
情感态度与
价值观
体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情
教学重点
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情景，引入课题
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作）
［活动2］
合作交流，探究新知
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
1， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
2， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
3， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）
归纳：
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
［活动3］
练习
1、 教科书第10页练习
2、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
3、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
4、 如图所示，点M表示的数是（ ）
A. 2.5 B. C. D. 1.5
5、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
6、(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
［活动4］
小结
请学生总结：
1、 数轴的三个要素；
2、数轴的作法以及数与点的转化方法。
作业
教科书第14页习题1.2第2题
1.2.3 相反数
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；
过程与方法
经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；
情感态度与
价值观
通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣
教学重点
相反数的概念，求已知数的相反数
教学难点
根据相反数的意义化简符号
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
引入新课
1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。
2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2 与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何？可建议生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。
提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？
归纳： 归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
［活动2］
讲授新课
1、像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有符号不同的两个数叫做互为相反数。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。
一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）
3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理？
商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。
应用举例：
1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。
3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。
结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的意义，从而帮助自己理解-（-5）=5吗？
4、你愿意继续尝试化简下列各式吗？
+（- 2/3），-（- 2/3），-（+2/3），+（+ 2/3）
你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。
5、若a=-5，则-a= ；若-x=7，则x= 。
［活动3］
练习
1、 教科书P11练习第1、2、3题。
2、判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
［活动4］
小结
1、 相反数的概念
2、 求一个数的相反数的方法。
作业
教科书P15习题1.2第3题。
1.2.4 绝对值（第一课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数
过程与方法
理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
情感态度与
价值观
通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
教学重点
绝对值的概念
教学难点
绝对值的几何意义
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情景，引入课题
1、问题1：请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－5,+7,0呢?
请两位同学起来回答。
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
［活动2］
讲授新课
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ，读作a的绝对值。
2、如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
3、尝试回答
（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱= 。
思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：
性质：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
［活动3］
练习
教科书P12练习第1、2题。
［活动4］
小结
本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。
作业
教科书P15习题1.2第4题。
1.2.4 绝对值（第二课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
能说出有理数大小的比较法则毛
过程与方法
1、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；
2、能正确应用符号“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，写出表示推理过程中简单的因果关系
情感态度与
价值观
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情景，引入新课
引导学生看教科书第12页的图，并回答相关问题：
（1）把14个气温从低到高排列；
（2）把这14个数用数轴上的点表示出来；
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
［活动2］
例：比较下列各数的大小
（1）—（—1）和—（+2）； （2）
（3）
解：（略）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
［活动3］
练习：教科书P14练习。
［活动4］
小结
这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。
作业
课本P15习题1.2第5、6、10题。
1．3．1有理数的加法（第一课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力．
情感态度与
价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．
②运用知识解决问题的成功体验．
教学重点
有理数的加法法则的理解和运用
教学难点
异号两数相加
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情境，导入新课
足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
［活动2］
分析问题，探究新知
一、正数+正数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走2米，再向东走4米，两次共向东走多少米？很明显，两次共向东走了5米.
这个问题用算式表示就是： 2＋4=6.
二、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示：
三、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。
这三种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5 或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
四、有理数加法法则
1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3一个数同0相加，仍得这个数。
［活动3］
例1计算：
（1）（－3）＋（-9）； （2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）； （4）（-4.7）＋3.9.
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
［活动4］
一、练习
1、 课本P18练习1、2题。
2、计算
（1）（-4）+（-6）= -10 （2）（+15）+（-17）= -2
（3）（-39）+（-21）= -60 （4）（-6）+│-10│+（-4）= 0
（5）（-37）+22= -15 （6）-3+（3）= 0
3、．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
4．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
5．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
二、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
三、作业
教科书P31习题1.3第1、12、13题。
1．3．1有理数的加法（第二课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
①能运用加法运算律简化加法运算．
②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练
过程与方法
① 培养学生的观察能力和思维能力．
②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
情感态度与
价值观
在数学学习中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣
教学重点
加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用
教学难点
合理运用运算律
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
情境创设，导入新课
思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．
［活动2］
合作交流，探究新知
体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
□＋○和○＋□
发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．
体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果．
（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）
发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．
小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）
注意：〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
［活动3］
讨论交流，解决问题
例1计算：
（1）16+（－25）十24＋（－35）；
（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书：
解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？)
＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依据是什么？）
=40＋（一60）
=20
解题后反思：
先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）．
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
这题可这样处理：I
1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．
2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。
此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。
并比较这两种解法。
（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。
［活动4］
一、练习
1、 课本P20练习第1、2题。
2、飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？
3、某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
4、把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0．
二、小结
三、作业
课本P24习题1.3第2、7、8、9、10题。
1．3．2有理数的减法（第一课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
过程与方法
①体验把减法运算转化为加法运算
②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．
情感态度与
价值观
通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想
教学重点
有理数减法法则和运算
教学难点
有理数减法法则的推导．
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情境，导入新课
抢答游戏
（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30
投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？
观察、讨论
表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．
思考 能不能列计算式？
生：3-（-3）
［活动2］
合作交流，解读探究
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．
观察下列两式：（？）+（-3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结 比较下列两式：
4-（-3）=7 4+3=7
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____
学生活动 3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（+3）=-8
又-5+（-3）=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）
［活动3］
例1 计算:
(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); (4)－3.
解:(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2;
(2) )0－7=0+(－7)= －7;
(3) 7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12;
(4) －3=－3+(－5)=－8.
例2 根据题意列出式子计算
（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．
（2）－的绝对值的相反数与的相反数的差．
解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61
（2）-｜-|-（-）=-
［活动4］
一、 练习
1、 课本P23练习第1、2题。
2、下列说法正确的是（C）
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
3、下列说法正确的个数是（A）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
5、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
二、 小结
有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．
不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．
三、作业
课本P25习题3.1第3、4、6、10题。
1．3．2有理数的减法（第二课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．
过程与方法
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
情感态度与
价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
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