新疆乌鲁木齐市第五十三中学七年级数学下册《二元一次方程组与实际问题》教案（2） 新人教版.doc

新疆乌鲁木齐市第五十三中学七年级数学下册《二元一次方程组与实际问题》教案（2） 新人教版
教学目标:1.经历用方程组解决实际问题的过程。
2.熟悉列方程组解决实际问题的基本思路，学会行程问题的分析方法。
3.多角度的寻求设计方案，培养分析问题的能力。
教学重点：经历和体验用方程组解决行程问题的过程。
教学难点：用方程组刻画和解决行程问题的过程。
课 时：1课时
教学过程：
一、回顾与复习
1、列方程解决实际问题的步骤为：审→设→列→解→答。
2、常见的行程问题的基本关系式：
路程=速度×时间
顺风（水）速度=静风（水）速度＋风（水）速
逆风（水）速度=静风（水）速度－风（水）速
二、创设情境，激发兴趣
1、 请同学们看一首关于孙悟空的一首诗：
“悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时三分行六百，风速多少君知否？
⑴请同学能解释一下诗歌的大意。
⑵请同学在诗歌中找到等量关系：
顺风速度×时间=路程 逆风速度×时间=路程
⑶能根据题中的等量关系，列出方程吗？
解：设悟空行走速度为x里∕分，风速为y里∕分，则
解这个方程组得：
答：悟空行走的速度为225里∕分，风速为25里∕分。
三、 牛刀小试
练习1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速。
请同学分析并写在黑板上。
四、探究新知
例2：甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；
同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？
(1) 列方程（组）解应用题的关键是什么？
(2) 你能找出本题的等量关系吗？
（甲速度+乙速度）×1小时=6千米
甲速度×3－乙速度×3=6千米
(3) 现在你能列出方程了吗？
解：设甲的速度为x千米∕时，乙的速度为y千米∕时，则
解这个方程组得：
答：甲的速度是4千米∕时，乙的速度是2千米∕时。
五、小试身手
练习2：A、B两地相聚16千米，甲乙两人分别从A,B两地出发，相向而行1小时相遇；若同向而行，甲4小时可以追上乙，问甲乙两人的速度分别为多少？
练习3: 甲、乙两人从相距18公里的两地同时出发，相向而行2小时相遇；如果甲比乙先出发3 小时，那么乙出发后1小时两 人相遇。求两人的速度各是多少？
请同学分析并写在黑板上。
六、能力提高
1、甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔两分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑的快，甲乙每分各跑多少圈？
2、 甲乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，求甲乙两人的速度。
七、小结提高
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
八、布置作业
课本P108页，第2，3，6题