重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.1平方差公式（一）》教案 人教新课标版.doc

重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册15.2.1平方差公式（一）教案 人教新课标版 1知识与技能 会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算 2过程与方法 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式 3情感、态度与价值观 通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性 重、难点与关键 1重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 2难点：平方差公式的应用 3关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键 教学方法 采用“情境探究”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式 教学过程（一） 学生动手，得到公式1. 计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】4 得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】（二） 熟悉公式1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 1 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三） 运用公式1 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】2 简便计算 例：（1）10298【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3 练习： P153 练习1，2 【4】 100.599.5 9910110001 四、课堂总结，发展潜能 本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法 五、布置作业，专题突破 1. 课本P156第1、2题2.备用题1.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2.求证：一定是24的倍数 六、板书设计1521 平方差公式一、探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二、1用简便方法计算2计算：三、应用、升华：七、教学反思：