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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,热力学,1、气体分子运动论,1.1、理想气体压强：,1.2、温度微观意义：,1.3、能量均分定理：,mol 理想气体内能：,2、麦克斯韦分布率,1/58,2.1、,速率在v附近,单位速率区间,分子数占总分子数百分比。（或一个分子落在v附近单位速率区间几率。）,2.2、,速率落在,v-v+dv区间内,分子数占总分子数百分比。（或一个分子落在v-v+dv区间内几率）,2.3、归一化,和平均值：,f,（v）,v,V,（p）,2/58,3.1、热力学第一定律,3.4、等值过程中Q、E 和 A,3.2、功,3.3、热量、内能改变,3、热力学第一定律,（体积功）,绝热过程：Q=0,E=A=C,v,M,T，,3/58,等体,等温,等压,Q,E,A,0,0,P（V,2,-V,1,）,4/58,3.5、循环效率,应用关键点：,Q=E+A,依据题目情况，选定其中一个公式。,PV=RT，PV与T之间转换。,Q,1,-吸热-0;Q,2,-放热-d,很小,）,（暗纹）,r,1,r,2,加强,抵消,14/58,3、光程,按相位改变相同把介质中 旅程折算到真空中去旅程,。,d,求如图S,1,和S,2,光程差,s,1,s,2,P,光程改变量,d,x,15/58,薄膜,4、薄膜干涉（一）等厚条纹,e,是空气中波长，,若膜中间是空气，,n,1,4.1、薄膜,4.1.1、,光程差,:垂直入射,4.1.2、干涉,条件：,?,亮纹 k=1,2,.,暗纹 k=0,1,2.,级次，,暗纹k=0,16/58,4.2、劈,4.2.1、光程差:（垂直入射）,是空气中波长，,若劈中间是空气，,n,1,很小,反射点,e,4.2.2、干涉条件：,暗纹k=0,17/58,4.2.3、条纹特点:,有没有半波损失条件？,4.3 牛顿环干涉条纹特点,4.4 麦克耳逊干涉仪工作原理,18/58,光衍射,1、单缝夫琅禾费衍射,1.1装置（P-167）,*,S,f,f,a,透镜L,透镜L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,(缝宽),S:单色光源,:,衍射角,19/58,1.2半波带法,相邻两半波带发射对应光线在P点光程差为/2;,两个“半波带”上发光在,P,处干涉相消形成暗纹。,a,半波带,半波带,/2,偶数个半波带，暗纹,奇数个半波带，明纹(中心),中央明纹(中心),1,2,20/58,/,a,-(,/,a,),2(,/,a,),-2(,/,a,),sin,0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,1.3 相对光强曲线,0.047,0.017,中央明纹:,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观察屏,x,0,f,1,时，,角宽度,线宽度,第一级明纹线宽度：,半,角宽度？,1.4 明纹宽度,21/58,I,3级,0级,1级,-1级,-3级,缺2级,缺-2级,单缝衍射光强,0,干涉明纹缺级现象:,衍射暗纹位置：,时,，出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,2、单缝衍射对双缝干涉影响,22/58,3 光栅衍射,3.1.多光束干涉,o,P,焦距,f,缝平面,G,观察屏,透镜,L,d,sin,d,k,=0,1,2,3,光栅方程,明纹(主极大)条件：,sin,N,2,sin,2,N,/sin,2,0,4,-8,-4,8,(,/d,),多光束干涉光强曲线,23/58,3.3、光栅衍射,#各主极大受到单缝衍射调制,#为整数比时，会出现缺级,I,单,sin,0,I,0单,-2,-1,1,2,(,/a),I,N,2,I,0单,sin,0,4,8,-4,-8,(,/d),单缝衍射,轮廓线,光栅衍射,光强曲线,N=4,d=4a,单缝衍射中央明纹轮廓线中干涉主极大个数=,24/58,2、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,sin,q,缺级,主极大,25/58,2、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,主极大,o,sin,q,各主极大受单缝衍射调制,26/58,一.光栅,1.光栅,大量等宽等间距平行狭缝(或反射面)组成光学元件。,d,反射光栅,d,透射光栅,a,是,透光（或反光）部分宽度,d=a+b,光栅常数,b,是,不透光(或不反光)部分宽度,3.光栅常数,2.种类：,a,b,27/58,3.4.光栅光谱,光栅光谱有多级，且是正比光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,(白),3级,-3级,白光光栅光谱,(,N,1),3.5 光栅分辨本事,3.5、X射线衍射,布拉格公式,28/58,4.光学仪器分辨本事,4.1、圆孔夫琅禾费衍射,圆孔孔径为,D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑,(爱里斑),1,f,相对光强曲线,1,.22,(,/D,),sin,1,I/I,0,0,爱里斑,D,爱里斑变小,4.2、透镜分辩本事,29/58,瑞利判据,:,对于两个等光强,非相干,物点,假如其一个象斑中心恰好落在另一象斑边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚才能够分辨。,I,D,*,*,S,1,S,2,0,：两相斑中心角距离,1,：一个相斑半角宽度,2,1,：一个相斑角宽度,1,最小分辨角,分辨本事,30/58,2.2 检偏,用偏振器件分析、检验光偏振态,I,?,P,待检光,线偏振光,I,P,偏振化方向,(透振方向),2、偏振片起偏和检偏,非偏振光,I,0,光偏振,2.1,起偏,1、自然光和偏振光定义,自然光,光矢量分布各向均匀,各方向光振动振幅相同,（在垂直于光传输方向平面内）,31/58,3、反射和折射时光偏振,i,=,i,0,时，反射光只有S分量,i,0,布儒斯特角,或,起偏角,i,0,+,r,0,=90,O,由,有,布儒斯特定律,n,1,n,2,i,i,r,自然光反射和折射,后产生部分偏振光,n,1,n,2,i,0,i,0,r,0,线偏振光,S,起偏振角,32/58,4、马吕斯定律,I,0,I,P,P,E,0,E=E,0,cos,马吕斯定律,（1809）,消光,I,0,:线偏振光,33/58,2、微观粒子波粒二象性,2.1,光粒子性-光电效应、康普顿效应,基本关系式,粒子性：,能量,，,动量,P，,质量,m,波动性：,波长,，,频率,波粒二象性,：,2.2 实物粒子含有波动性,德布罗意波,或,物质波,1、普朗克能量量子化假设,量子物理,34/58,*关于德布罗意波长德计算：,1)、什么时候需要考虑相对论效应？,E,E,0,m,0,c,2,;v/c不是很小。,2)、与波长计算相关能量是,动能,。粒子不运动，就,没有动量，也没有动能。,3)、考虑相对论效应：,4)、非相对论条件下:,35/58,3、微观粒子波函数统计解释和必须满足条件,量子力学用波函数来描写微观,粒子运动状态，而描写微观粒子,波是几率波,。,3.1,物理意义：,3.2 必须满足条件,：连续、单值、有限,表示几率密度，即表示t时刻粒子出现在（x，y，z）附近单位体积元内几率。,表示t时刻在（x,1,，x,2,）范围内找到粒子几率。,x,36/58,4、不确定性关系,5、一维无限深势阱,37/58,6、原子电子壳层结构,原子中电子状态由四个量子数确定,(1),主量子数,n,=1,2,3,大致上决定电子在原子中能量,(2,)角量子数,l,=0,1,2,(,n,-1),决定电子绕核运动角动量,决定电子绕核运动角动量空间取向,(3),磁量子数,(4)自旋磁量子数,决定电子自旋角动量空间取向,38/58,氢原子,n=3能级量子态,（n,l,m,l,m,s,),0,Z，B,电子轨道角动量,空间量子化,n=3,m,l,=0,m,l,=0,m,l,=-1,m,l,=1,m,l,=0,m,l,=-2,m,l,=-1,m,l,=1,m,l,=2,轨道磁矩,空间量子化,正常塞曼效应,分裂条数：奇数,反正常塞曼效应,39/58,7.1,Pauli不相容原理,在同一系统内不能有两个以上电子处于相同态,：,（n,l,m,l,m,s,),主壳层中,n,相同电子最多有,m,s,2个,m,l,（,2,l,+1)个,s,支壳层，,l=0,2(2l+1)=2,p,支壳层，,l=1,2(2l+1)=6,d,支壳层，,l=2,2(2l+1)=10,7.2 能量最小原理,7、原子壳层结构,40/58,例1、设有1摩尔单原子理想气体经历如图所表示循环过程，其中ab是等容线，bc为等温线，ca为等压线，求循环效率。,V,P,a,c,b,V,0,2V,0,P,0,2P,0,41/58,例2、设有1摩尔氧气(看成理想气体)用作热机工作物质。热机循环过程如图所表示，其中,ab,cd,为等温线，,da,bc,为等容线，,ab,温度为,T,1,，cd,温度为,T,2,。ad,体积为,V,0,，bc,体积为2,V,0,，,求循环效率。,a,b,c,P,d,V,V,0,2V,0,42/58,x,l,y,A,u,o,例3、(10分)如图，,（1）用旋转矢量法，画出,t=,0时，原点振动初位相；,（2）写出原点振动方程；,（3）写出波动方程。(已知u,l),y,f=p,/2,43/58,O,X,Y,u,A/2,一平面简谐波沿X方向传输，其振幅和圆频率分别为A和w，波速为u，设,t,=0时波形曲线如图，,用相量图法求出原点初位相；,写出此波波函数；,求距O点l,/4,处振动方程。,y,f=p,/3,44/58,例4、在杨氏双缝试验中，波长为500nm绿光投射到间距为0.5mm双缝上，在距2m屏上形成干涉条纹。设P点到屏中央O距离为4mm，求P是第几级明纹？,O,x,P,第2级,45/58,例5、垂直入射绿光（,l,=600nm）在一薄膜上,（n=1.55）形成干涉极大，求此薄膜最小厚度。,最小,k,=1,46/58,例6、单缝夫琅和费衍射中,缝宽,a,=210,-2,mm,透镜焦距,f,=300mm，今有 l=510,-4,mm光垂直入射，求该衍射光中间亮角宽度和线宽度；第一级亮角宽度和线宽度。,o,q,I,sin,qq,(1),中央亮,(2),47/58,例7、用光栅常数为210,-6,m,缝宽为110,-6,m光栅，波长为0.610,-6,m平行光观察衍射，问：（1）主极大角宽度为多少？（2）衍射中央明纹内有几条条纹？,(1),d,=210,-6,a,=110,-6,o,sin,q,(2),48/58,例8、天文望远镜孔径为300m,它工作最短波长为4cm，对于这么波长，该天文望远镜最小分辨角是多少？分辨率又是多少？,49/58,例9、一束自然光垂直经过两片平行放置且其偏振化方向成60,0,角偏振片，求其透射光光强与入射光光强之比。,I,1,I,2,I,0,50/58,i,i,0,非布角:优先,布角:(反)垂直,(折)优先,51/58,1、为使电子含有2A德布罗意波长，需要多大加速电压？,38V,2、求一个约束在长度为,L,线段上，质量为m粒子速度不确定量，并在非相对论近似下预计它最少含有多少动能。,3、设粒子在（,x0,）范围波函数为,，求出归一化因子大小和该粒子在,4、问氢原子处,于n,=3能级时共有多少个量子态,（n，l，,m,l，,m,s）？请写出它们。,处几率密度是多少？,52/58,例题1,：经100 V加速电子德布罗意波长,由,得,h值对微观粒子（动量）来说不是很小(,不是太短,）,微观粒子波动性。,53/58,n=1,n=2,n=3,n=4,粒子波函数是一些分立态(驻波解),例、,一维无限深势阱波函数求解，电子在阱中几,率分布计算。,54/58,试求：（1）常数,A,；,（2）粒子在0到,a,/2区域出现概率；,例、作一微运动粒子被束缚在,0,xa,范围内。已知其波函数为,解:（1）由归一化条件得:,（2）粒子概率密度为:,在,0,x,a,/2,区域内，粒子出现概率为：,55/58,n=3,m,l,=0,m,l,=0,m,l,=-1,m,l,=1,m,l,=0,m,l,=-2,m,l,=-1,m,l,=1,m,l,=2,n=3 壳层电子分壳层分布示意图：,m,s,=1/2,m,s,=-1/2,m,s,=1/2,m,s,=-1/2,56/58,例、设氢原子处于2p,态，求氢原子能量、角动量大小。,解：,2,p,态表示,n,=2,l,=1。,得,角动量大小为,当,l,=1,时，,m,l,可能值是-1,0,+1，角动量在磁场Z方向可能值为：,依据,57/58,角动量空间量子化,58/58,
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