九年级数学确定圆的条件鲁教版.doc

第4课时
§3.4 确定圆的条件
知识目标：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念
能力目标：进一步体会解决数学问题的策略
德育目标：提高分类、归纳的数学能力

教学重点和难点
重点：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆
难点：过不在同一条直线上的三个点作圆

教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
在初一的时候，我们研究过，确定一条直线。经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线。那么经过一点能作几个圆？经过两点、三点，能确定几个圆呢？

二、 师生共同研究形成概念
1、 平分一条弧

要写作法

2、 确定圆的条件
☆ 做一做 书本P 109 做一做
由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件。作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定。

不在同一条直线上的三个点不能确定一个圆
要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆。

3、 讲解例题
例1 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。
分析：要让学生动手操作。

4、 外接圆与外心
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

锐角三角形：外心在圆内
直角三角形：外心在斜边的中点
钝角三角形：外心在圆外

三、 随堂练习
1、 书本 P 114 1
2、 《练习册》 P 53

四、 小结
确定圆的条件。

五、 作业
作一个钝角三角形的外接圆。

六、 教学后记