初三数学第一学期整式的除法 华东师大版.doc

初三数学第一学期整式的除法
一. 本周教学内容：
整式的除法

二. 重点、难点：
1. 重点：
（1）同底数幂的除法法则。
（2）单项式除以单项式。
2. 难点：
同底数幂的除法法则及多项式除以单项式的运算。

三. 知识梳理：
1. 同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即（m、n为正整数，）
注：（1）指数m、n均为正整数，且；
（2）（因为除数不能为0）；
（3）这里的a既可以是一个数，也可以是单项式，还可是多项式，只要它的值不为0即可。
如：

2. 单项式除以单项式
（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
步骤：①系数；②同底数幂；③只在被除式中出现的字母。
如：
（2）在除式中单独出现的字母，则连同其指数一起作为商中的分母的一个因式。
注：①单项式的系数包含它前面的符号。
②被除式中单独有的字母及指数不要遗漏。
③注意运算顺序。
3. 多项式除以单项式
多除式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
注：（1）不要漏项；（2）符号。

【典型例题】
例1. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
分析：此题可直接用同底数幂的除法法则，在这里要认清底数是什么。
解：（1）
（2）
（3）
（4）

例2. 计算：
（1）
（2）
分析：（1）中的底数都是，只需直接应用法则。
（2）中的底数不相同，要化为同底后方可用法则。
解：（1）

（2）

例3. 已知，求。
分析：逆用同底数幂的除法法则，
再逆用幂的乘方法则，
解：
又

例4. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
分析：（1）（3）按单项式除以单项式的法则直接计算。
（2）中需先将被除式与除式都化成单项式的形式再相除。
（4）注意运算顺序。
解：（1）

（2）

（3）

（4）

错解1：

例5.
分析：多项式除以单项式不要漏项。
解：

例6. 一颗人造地球卫星的速度是，一架喷气式飞机的速度是，这颗人造地球卫星的速度是这架飞机的速度的多少倍？
解：

答：这颗人造地球卫星的速度是这架飞机速度的16倍。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 选择题：
1. 计算的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 计算，正确结果是（ ）
A. B.
C. D.

二. 填空题：
1. ___________
2. ___________
3. ___________
4. ___________
5. ___________
6. ，则___________。

三. 解答题：
1. 已知一个多项式与单项式的积是，求多项式。
2. 计算：
3. ，求。
4. 已知，求代数式的值。

[参考答案]

一. 选择题。
1. D 2. A 3. D 4. A
二. 填空题。
1. 2.
3. 4.
5. 6.
三. 解答题。
1. 2.
3. 100 4.