秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.4 二次函数的应用 第2课时 建立二次函数模型解决实际问题教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

21.4 二次函数的应用第2课时 建立二次函数模型解决实际问题教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）教学目标：1.根据给出的函数解析式，应用二次函数的知识解决实际问题2.经历解决实际问题，再应用于实践，能够对问题的变化趋势进行分析根据函数图象确立函数关系式，解决实际问题教学重点：二次函数的最值问题和二次函数模型的建立预设难点：二次函数模型的建立 预习导航 一、链接：（1）函数，当 时，函数值随值的增大而减少；当 时，函数值随值的增大而增大；当x_时，函数y有最_值，为_。（2）在直角三角形中，勾和股之和是20，试问：勾和股各是多少时，这个直角三角形的面积最大， 最大面积是多少？二、导读通过主动的计算、观察、分析、比较、思考，逐渐地建构起用二次函数的知识解决实际问题的思维模式。 合作探究 1.一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，你能建立适当的坐标系求出该抛物线的解析式吗？10m4mBA2. 上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：hv0tgt2，其中h是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。（1）问排球上升的最大高度是多少？（2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。 归纳反思 对照教学目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？ 达标检测 1.x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=2x2 - 20x + 1050,则当人数为_ 时总支出最少。2.已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是_.3.要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？