江苏省连云港市新浦区八年级数学上册 4.2 立方根教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

4.2 立方根4.2 立方根教学目标1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2. 掌握用立方运算求一些数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程（教师）学生活动设计思路复习旧知17的平方根是_，5的算术平方根是_；22的立方是_；的立方是_；0的立方是_； (3)3_；()3_观察上述结果，发现：正数的立方是_；负数的立方是_；0的立方是_进入状态，兴致盎然.加强新旧知识的联系,从“温故”出发，激起学生对知识的深入追求的欲望引入1现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？积极思考，回答问题.由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.实践探索1如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个x正方体的棱长是多少？111互相讨论，踊跃回答参考答案：棱长为1时，正方体的体积131设体积为2的正方体的棱长为x，那么x32通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面2做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？小组讨论，代表回答参考答案：棱长为4时，正方体的体积4364设体积为25的正方体的棱长为x，那么x325通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯3类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，数a的立方根记作，读作“三次根号a”.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4，又如x32，x是2的立方根，记作x4由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求类比平方根定义，理解立方根定义请你再举出几例例求下列各数的立方根（1）64； （2）； （3）9解：（1）64的立方根是4，即4；（2）的立方根是，即；（3）9的立方根是.例题教学，巩固定义交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.，0.001，9，3，64，0课后练习总结立方根定义1立方根和平方根有何异同？2立方根的性质及一个数的立方根的求法课后作业习题4.2