资源描述
19.2.2菱形的性质
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、教学过程
活动1.菱形的概念
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
活动2.菱形的性质
由活动1可知菱形的第一条性质：菱形的四条边都相等
由折叠菱形可知菱形的第二条性质：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角
对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.
菱形
A
B
C
D
活动3.菱形的面积
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
四、 例习题分析
例1：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号 ）
:例2 ：（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
五.课堂练习
1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
2.如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求菱形的周长和面积
4．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为多少度．
5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
课后反思：
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