七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.1不等式及其解集
一、教学目标
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.
2.培养数感，渗透数形结合的思想.
3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：不等式解集的表示.
四、教学难点：在数轴上正确表示不等式的解集.
五、教学过程
（一）导入新课
我们学过等式,等式的定义是什么?
我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.
同学们,我们如何用式子来表示不等关系呢?现在我们来看下面的问题
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
思考并完成下列问题
问题　  一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时.
从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<），用式子表示：___________________.
从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .
以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.
（一）不等式概念
1、以上得到的两个式子，与我们以前学过的式子有什么不同？
你总结它们的特征总结什么叫做不等式？

2、自主运用新知：
例1：用不等式表示：
1 a是正数
2 a是负数
3 a与5的和小于7与X的差
4 a与2的差小于-1
5 b与4的和大于7
（二）不等式的解和解集
1、回忆什么叫方程的解？
（1）请判断下式是否正确？
1、x=3时，x+3>5  （   ）                2、x=  -2时x+3>5（   ）
3、x=2时，x+3>5  （   ）
从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。
你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？
⑴什么叫做不等式的解？

2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60. 你还能找出这个不等式的其他解吗？
从中你发现当_________时， 总成立，当________或_________时， 不成立。
思考：这个不等式有多少个解？

（2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？

（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？

（三）重难点精讲
例2:在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) x>－1; (2)x<9。

注意：.用数轴表示：如  在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点， 在表示a的点上用实心点表示包括这一点.
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　）
A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
4．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　．
六、板书设计
9.1.1不等式及其解集
定义： 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：