九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

223实践与探索使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程重点列一元二次方程解决实际问题难点寻找实际问题中的等量关系一、情境引入问题1学校生物小组有一块长32 m，宽20 m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540 m2，小道的宽应是多少？问题2某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率二、探究新知教师引导学生分析解决问题，并让学生一题多解，同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义问题1【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540 m2来列方程，设小道的宽为x m，如何来表示种植面积？方法一：如图，由题意得322032x20xx2540.方法二：如图，采用平移的方法更简便由题意可得(20x)(32x)540，解得x150，x22，由题意可得x20，x2.问题2【分析】这是增长率问题，问题中的数量关系很明了，即原价56元经过两次降价降为31.5元，设每次降价的百分率为x，由题意得56(1x)231.5，解得x10.25，x21.75(舍去)三、练习巩固1青山村种的水稻前年平均每公顷产量为7200 kg，今年平均每公顷产量为8450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率2用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75 cm2.(1)求此长方形的宽；(2)能围成一个面积为101 cm2的长方形吗？如能，说明围法；(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2)，长方形的宽为x(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大，最大面积为多少？四、小结与作业小结1列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最后要检验根是否符合实际意义2用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程3若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有a(1x)nb(常见n2)布置作业从教材相应练习和“习题22.3”中选取本课时从创设情境入手，让学生体会数学建模思想，学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题，举一反三，培养学生的创新意识和实践能力，同时通过合作交流培养学生参与合作的意识