资源描述
立方根
教学目标
【知识与能力】
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根。
【过程与方法】
运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维
【情感态度价值观】
在探索过程中，提高合作交流能力
教学重难点
【教学重点】
掌握立方根的概念，会求一个数的立方根
【教学难点】
明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
教学过程
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、创设情境 导入新课
导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？
⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题?
⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？
⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？
二、合作交流 解读探究
如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？
棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么
一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。
[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
例1：求下列各数的立方根:
⑴，⑵，⑶0，⑷.
答案：⑴，⑵，⑶0，⑷
[总结]立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
思考讨论，尝试解决问题
依照例如让学生自己举例叙述
尝试解决
结合实际引入新课
加深概念的理解
及时巩固
区分与平方根的不同之处
例2：求下列各式的值：
⑴，⑵，
⑶，⑷。
答案：⑴，⑵，⑶0.7，⑷
例3：求下列各式中的：
⑴，⑵，
⑶。
答案：略
例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
答案：10cm
三、总结反思 拓展升华
[小结]
⑴掌握立方根的定义和性质
⑵会求一个数的立方根
⑶理解并掌握公式
[拓展]
⑴的立方根是______，2的平方根是_______。
⑵若，则叫做的____，叫做的____。
答案：⑴2，± ⑵立方根，立方
四、当堂检测反馈
1、立方根等于本身的数是 （ ）
A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对
2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1
3、下列说法中，错误的是（ ）
A、64的立方根是4 B、立方根
C、的立方根是2 D、125的立方根是±5
讨论解决问题的方法
把换成具体的数去检验，加深理解
独立完成
提高综合运用的能力
知识应用，提高学生兴趣
及时巩固
检查学生掌握情况
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
4、下列说法正确的是（ ）
A、1的立方根与平方根都是1 B、
C、的平方根是 D、
5、求下列各数的立方根：
⑴，⑵512，⑶—729，⑷。
6、求下列各式中的值：
⑴，⑵，⑶。
五、作业布置
补充习题
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