资源描述
《实数复习》教学设计
课题名称
科 目
数学
年级
时间
教学设计要点
1. 了解本章的知识结构。
2．了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分类。
3．理解实数与数轴上的点成一一对应关系。
4．会用估算的方法比较实数的大小。
教学目标
1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。
2. 会使用计算器求一些数值的估算值。
3．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。
教学重点、难点
重点、难点：掌握平方根和算术平方根、立方根的意义和概念，会进行实数的分类、大小比较。
教学活动
教学过程
设计意图
一、课前热身
同学们交流、讨论，概括归纳本章所学的主要知识和个人的不同见解。
二、合作探究
（1） 整体感知
本节课主要复习的内容有：
第一部分：回顾概括本章的知识结构及平方根、立方根和实数的意义和概念。
实数
无理数
实际问题
平方根
算术平方根
立方根
平方
立方
概念
表示法
主要性质
平方根
若=a(a≥0)则x叫做a的平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
算术平方根
若=a(a≥0)则x的非负数值 叫做a的平方根
≥0；;
其中(a≥0)
立方根
若=a则x叫做a的立方根
正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.
第二部分：实数的运算和实数的大小比较。互动1：
请同学们根据本章所学的主要内容在各个方框内填上适当的数学名称。
分数
无理数
有理数
实数
整数
有限小数或无限循环小数（能表示成分数）
无限不循环小数（不能表示成分数）
例题1、
（1） 若m、n互为相反数则|m－+n|=
（2） 若|a|=3，且ab<0，则a－b=
（3） 一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是
（4） 计算
（5） ，则a+b=
例题2、把下列各数写入相应的集合中.
－1，，0.3，，，，0，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）.
（1）有理数集合{ …}
（2）无理数集合{ …}
三、知识点训练
1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.
2.的算术平方根是 ，它的平方根是 .
3.一个数的平方等于49，则这个数是 .
4.= . = . = .
5．下列各式中，正确的是 （ ）
6.用数学式子表示“的平方根是”应是 （ ）
7.的立方根为 ; =
8.下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）
四、基础训练（A组）
1．16的算术平方根是（ ）
A、4 B、－4 C、±8 D、±4
2．下列各式没有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．在下列各式子中，正确的是（ ）
A.; B.; C.; D.
5．下列说法正确的是（ ）
A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数 D.是分数
6．下列说法错误的是 ( )
A. B.
C.2的平方根是 D.
7．，,的大小关系是（ ）
A.<<; B. << C.<<; D.<<
8. -27 的立方根与的平方根之和是（ ）
A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或6
9．若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
10.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。
五、能力训练（B组）
1.的算术平方根是 ，平方根是 .
2.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .
3.如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根是
4.下列说法中，正确的个数是（ ）
①是25的平方根 ②49的平方根是－7
③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根
A、1 B、2 C、3 D、4
5.下列各式计算正确的是（ ）
A、3 B、 C、＝－3 D、
6. 的平方根是（ ）
A、－6 B、36 C、±6 D、±
7.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8．数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）
A、a B、-a C、 D、
9．算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。
六、拓展训练（C组）
1、课本第92页第14题
2、先在横线上填上不等号，再观察各式的结构特点，找出共同规律
2＋3 2； ＋ 2;
4＋0.5 2； 5＋5 2
你能说明你发现的规律的正确性吗？请在讨论的基础上，归纳总结。
3、如图,已知OA=OB:（1）说出数轴上表示点A的实数;
(2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小.
七、小结
（1） 内容小结
本课我们复习的主要内容有：
第一部分：本章知识结构体系；
第二部分：平方根、立方根的概念及其性质
第三部分：实数的概念、分类及大小比较
（2） 方法归纳：正确地理解平方根、算术平方根、立方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键。
正确地理解平方根、算术平方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键。
通过例题巩固对知识的理解。
这部分是本章的基础知识，属于每个学生都能掌握的内容，让学生再次理解本章的知识点。
这一部分是两个或以上知识点的综合。
2题是与高中不等式的衔接的内容，此题通过学生的探究和猜想，提高学生的解题能力。
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