资源描述
14.2.2完全平方公式（2）
课标依据
能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
一、教材分析
完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。
本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、学情分析
多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
三、教学目标
知识与
技能
利用添括号法则灵活应用乘法公式。
过程与
方法
利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。
情感态度与价值观
鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
四、教学重点难点
教学
重点
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用.
教学
难点
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。
六
教学
过程设计
师生活动
设计意图
一．提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
二、探究新知
把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？
（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？
（学生分组讨论，最后总结）
添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
请同学们利用添括号法则完成下列练习：
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2． 判断下列运算是否正确．
3． （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
三、新知运用
有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．
例：运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四．随堂练习：
1.课本P111练习
2.《学案》101页----巩固训练
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．
我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．
六、检测作业
习题14.2： 必做题： 3 、4 、5题
选做题：7题
知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情
交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入。
归纳总结，提升课堂效果。
作业检测，检测目标的达成情况。
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