九年级数学下册 8.1 中心投影教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级下册数学教案.doc

8.1中心投影
教
学
目
标
1. 了解投影、投影线、投影面、中心投影及投影中心的概念。
2. 认识生活中的投影现象感受中心投影下几何体或平面图形与其投影的关系。
教学重点
中心投影的概念。
教学难点
探索中心投影的特征坏人规律。
一、激情导入：
同桌互相提问直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图各是什么，看谁掌握知识最牢固。
二、自主学习
1.投影现象：-------------------------------------------------------------------------。

2.中心投影：-------------------------------------------------------------------------。

三、合作探究
如图，O是投影中心，箭头方向表示投射线的方向，H是投影面。
（1） 想一想，点A在投影面H内的中心投影是什么图形？
（2） 取一根细竹签，在灯泡和桌面的位置都相对固定时，观察在灯光下竹签投到桌面上的影子，你发现竹签的影子是什么形状？它们的长是否相等？然后改变竹签与桌面所成的角度，你发现它的影子的形状和大小是否发生了变化？由此你想象一条线段的中心投影会是什么图形？线段的长度与它的中心投影的长度的大小有怎样的关系？当改变线段与投影面所成的角度时，线段的中心投影的形状和大小是否发生改变？

（图）

(图)

（3） 取一张平行四边形的纸片，在灯泡和桌面位置都固定时，观察纸片在灯光下投在桌面上影子的形状，并比较纸片的面积与影子面积的大小。由此你能想象，一个平行四边形的中心投影是什么图形？平行四边形的面积与它的中心投影的面积的大小有怎样的关系？

（4） 一般地，在中心投影下，当一个平面图形与投影面平行时，这个平面图形在投影面上的投影是与它相似的平面图形，其相似比等于投影中心到平面图形的距离与投影中心到投影面的距离之比。
（5） 幻灯机、投影仪的工作原理是________________________________________________。

四、达标测评

1、 在灯光下，小亮和大刚影子等长，能说明他们身高相等吗？为什么？

2、 一个正方形的中心投影可能是什么图形？一个正方体的中心投影一定是正方形吗？请分别说明。

五、课堂小结
课
后
反 思