湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

弧、弦、圆心角课题：24.1.3 弧、弦、圆心角课时 1 课 时教学设计课 标要 求 理解圆心角的概念，圆心角、弧、弦之间的关系教材及学情分 析1、 教材分析： 圆是平面几何中最重要的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而是进一步学习数学以及其他学科的重要基础。圆的许多性质，比较集中的反映了事物内部两边变和质变的关系，一般和特殊的关系、矛盾对立统一的关系。所以本章教学在初中数学教学中有重要地位。2、 学情分析 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程课时教学目标1了解圆的旋转对称性，掌握圆心角的概念2掌握弧、弦、圆心角之间的关系，并能运用这些关系解决有关证明和计算的问题重点 弧、弦、圆心角之间的关系难点探索定理和推导及其应用教法学法指导 探究法 归纳法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、 复习：1、垂径定理一、复习1垂径定理以及几何语言表示。 2垂径定理的推论以及几何语言表示。 巩固上节课所学的内容教学过程 2、画旋转图形二、探究圆心角、弧、弦之间的关系1、探究圆的旋转不变性2、探究圆心角、弧、弦之间的关系二、导入新课 学生活动：请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形点评：绕O点旋转，O点就是固定点，旋转30，就是旋转角BOB30 三、新课教学探究：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合利用这个性质，我们还可以得到圆的其他性质圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角及其所对的弧、弦之间有什么关系呢？现在利用上面的性质来探究在同一个圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系思考：如下图，O中，当圆心角AOBAOB时，它们所对的弧和、弦AB和AB相等吗？为什么？教师演示：把AOB连同绕圆心O旋转，使射线OA与OA重合 AOBAOB， 射线OB与OB重合又 OAOA、OBOB， 点A与A重合，点B与B重合因此，与重合，AB与AB重合即，ABAB这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等 巩固旋转图形的画法 培养学生通过探究获得知识的能力 教学过程四、用知识解决问题五、练习：四、实例探究例 如图，在O中，ACB60求证：AOBBOCAOC证明： ， ABAC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等边三角形，ABBCCA AOBBOCAOC五、 练习： 1. 如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_CABDEFO（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？ ABCDE 2. 如图，AB是O的直径，弧BC=弧CD=弧DE， COD=35，求AOE的度数 巩固所学知识通过本题知道弦和弦心距之间的关系：弦相等，弦心距也相等。小结 这节课你学到了什么？板书设计 24.1.3 弧、弦、圆心角1圆心角概念2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用作业设计绩优学案 1、必做题：18题 2、选做题：9题教学反思