上海市各区县高三数上期期末考试试题分类汇编 平面向量 理.doc

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
平面向量
一、填空题
1、（奉贤区2015届高三上期末）在中，已知，且的面积，则的值为
2、（黄浦区2015届高三上期末）已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是
3、（虹口区2015届高三上期末）下图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且，则函数的解析式为 .

4、（静安区2015届高三上期末）已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，, 若=0，则=
5、（松江区2015届高三上期末）已知正方形的边长为,为的中点，则= ▲
6、（徐汇区2015届高三上期末）如图：在梯形中，且，与 相交于，设，，用表示，则=

7、（杨浦区2015届高三上期末）向量，若与平行，则实数=________
8、（闸北区2015届高三上期末）在中，，是斜边上的两个三等分点，则的值为
9、（长宁区2015届高三上期末）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．

二、选择题
1、（宝山区2015届高三上期末）在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（　 ）
（A） （B） （C）5 （D）10
2、（虹口区2015届高三上期末）设均为非零向量，下列四个条件中，使成立的必要条件是 （ ）.
A. B. C. D. 且
3、（黄浦区2015届高三上期末）已知向量，则下列能使成立的一组向量是 [答] ( )．
　　　A． 　　　　　B．　
　　　C． 　　　　　D．
4、（浦东区2015届高三上期末）设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为2，则 （ ）
若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定
若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定
5、（普陀区2015届高三上期末）若在边长为的正三角形的边上有(N*，)等分点，沿向量的方向依次为，记，
若给出四个数值:① ② ③ ④，则的值不可能的共有…………………（ ）
1个 2个 3个 4个
6、（青浦区2015届高三上期末）已知，则向量与向量的夹角为………（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7、（松江区2015届高三上期末）设是所在平面内一点，则
A．　　　 B．　　　 　　
C．　　　　　　 D．
8、（长宁区2015届高三上期末）是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC的形状一定是 （ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形

三、解答题
1、（嘉定区2015届高三上期末）已知，向量，，．
（1）求的单调递增区间；
（2）若是第二象限角，，求的值．

2、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角△ABC的内角A、B、C的对边，向量=(2–2sinA，cosA+sinA)，=(sinA–cosA，1+sinA)，且∥．已知a=，△ABC面积为，求b、c的大小．

3、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、、所对的边分别为、、，且，的平分线为，若
（1）当时，求的值；
(2) 当时，求实数的取值范围.

参考答案
一、填空题
1、 　2、　 3、　 4、－2　 5、2　 6、
7、　 8、4 9、2

二、选择题
1、C　 2、B　 3、C　 4、B　 5、D　 6、B　 7、C　 8、C

三、解答题
1、（1），……（2分）
由（）， …………（4分）
得的单调递增区间是（）． …………（5分）
（2）由已知得，，…………（2分）
即， ………………（3分）
所以，，………（4分）
若，则，所以；……………（5分）
若，则，．…………（6分）
综上，的值为或． …………（7分）
2、解：，，又‖
(2–2sinA)(1+sinA)–(cosA+sinA)(sinA–cosA)=0， 即：
又为锐角，则，所以∠A=60°…………………………………………6分
因为△ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6，
又a=，所以7=b2+c2–2bccosA，b2+c2=13，
解之得：或………………………………………………………………12分
3、解：（1）由 又 得………2分
…………………………………………………………………4分
……………………………………………6分
（2）由 得；…………………………………8分
又=，…………………10分
所以，.……………………………………………12分

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