江西省贵溪市实验中学七年级数学上册《5.2 解方程》说课稿（1） 北师大版.doc

江西省贵溪市实验中学七年级数学上册《5.2 解方程》说课稿（1） 北师大版

一、教学背景分析
1、教材的地位和作用
《一元一次方程》选自（北师大）《数学》七年级上册，这一课时主要研究一元一次方程的移项法则。
一元一次方程是第五章一元一次方程的第三课时，通过等式的基本性质解方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的基本解法，为进一步学习方程的应用起到铺垫作用；并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。
二、教法分析
１、学情分析
初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。
在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何着手，但大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解。
２、教学目标
根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，确定本节课的教学目标：
1）、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会通过具体例子，归纳移项法则．
理解移项法则的理论根据，让学生逐步体会移项的优越性。
2）、过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解程的基本思路；在利用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从反思中自觉改正错误。
3）、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知，形成概念，通过本节的学习，认识到方程与现实有密切关系，在新课标理念中，我们一直强调教学理念与生活实际相结合，所以我们在创设教学情景时，就要注意数学与生活的联系，让学生感受到数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
４）、教学重点和难点
一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础，是本节教学中的重点；准确把握一元一次方程的移项法则是本节教学中的难点。移项要变号成了教学的另一个难点。
３、教学方法
根据以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习相互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。
根据建构主义的教学理论，教学设计分为五个基本环节：创设情境，引出课题――－交流对话，探求新知――应用新知，体验成功――梳理概括，知识内化――推荐作业，拓展应用。
四、教学过程
Ⅰ．提出问题，引入新课
上节课我们学习了等式的两个基本性质，并且根据这两个性质能够解一元一次方程．那么，什么叫方程的解．
使方程两边相等的未知数的值．方程变形为什么形式，就可以认为解出了方程的解．
需将方程变形为x=a(a为常数)的形式．
很棒．那么我们解方程就需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式．下面我们就来看一个例子．
Ⅱ．讲授新课
1．移项法则
［例1］解方程5x－2=8．
(由一学生来解答)
［生］解：方程两边都加上2，得
5x－2+2=8+2
化简，得5x=8+2
即5x=10
方程两边同时除以5，得x=2．
(教师可用多媒体将刚才的过程演示)即：

归纳：发现利用等式的基本性质1对方程进行变形就相当于将方程中的一些项改变符号后，从一边移到另一边．
你的回答太精彩了．能从现象看到本质，这是最伟大的发现．而这恰好就是我们这节课的重点：移项法则．（给出课题）．
2.熟练掌握移项法则
目的：将含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，这样我们就能够合并同类项，而使方程变形为ax=b(a、b为常数且a≠0)的形式．
变形为ax=b(a，b为常数且a≠0)的形式．真棒！最后要解出方程的解来只差一步，是什么？
因为a≠0，将方程两边同时除以a，使x的系数化为1，得到x=即为方程的解．
2．移项法则的应用．
［例1］解下列方程
(1)2x+6=1；(2)3x+3=2x+7．
分析：关于移项法则，要强调让学生理解，鼓励学生尝试着解方程，对学生出现的错误，可组织学生进行讨论交流，自觉改正错误．比如有的同学这样解方程(1)．
解：(1)移项，得2x=－1+6
合并同类项，得2x=5
方程两边同时除以2，得x=
引导学生自己反思解题过程，移项法则源于等式的性质1，不妨用等式的性质1重新解．
(2)移项，得3x－2x=7－3
合并同类项，得x=4．
课堂练习： 练一练（多媒体展示）
［例2］解方程：x=－x+3
分析：这个题的方法很多，只要学生的解法合理即可．
解法一：移项，得x+x=3．
合并同类项，得x=3．
方程两边同除以(或乘以)，得x=4．
解法二：方程两边同时乘以4，得
4×x=4×(－x+3)．
化简，得x=－2x+12．
移项，得x+2x=12．
合并同类项，得3x=12．
方程两边同除以3，得x=4．
思考：小明在解方程x－4=7时，是这样写解的过程的：x－4=7=x=7+4=x=11．
(1)小明这样写对不对？为什么？
(2)应该怎样写？
分析：这是部分同学刚学解方程时犯的错误．
解：(1)小明的写法是错误的．因为解方程是对已知一个含有未知数的等式进行变形的过程．不能连等．
(2)应为：x－4=7．移项，得x=7+4．化简，得x=11．
Ⅲ．课堂练习
课本P1551．解下列方程：
(1)10x－3=9 (2)5x－2=7x+8
(3)x=x+16 (4)1－x=3x+
Ⅳ．课时小结
本节课从具体实例中归纳发现了移项法则：移项要变号．并从解方程过程中反思自己的解题过程，自觉改正错误．
Ⅴ．课后作业
P156习题5．3 知识技能第一题， 问题解决
Ⅵ．活动与探究
1．(1)小红在解方程3x=0时 ，在方程两边都乘0，得到0=0．她说：“怎么x没有了？我做不下去啦．”她错在什么地方？
(2)王刚在解方程2x=5x时，在方程两边都除以x，竟得到2=5．他错在什么地方？
(3)你能帮小红、小刚将上面两个方程正确的解出吗？
●板书设计
解方程(一)
1．移项法则
例5x－2=8
方程两边同时加2，得 2．例题讲解
5x－2+2=8+2
即5x=8+2