山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法 1.3.2 同底数幂的除法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

1.3.2同底数幂的除法
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
教学
重、难点
重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲

合作探究
探究点：用科学记数法表示较小的数
【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为(　　)
A．1.06×10－4 B．1.06×10－5
C．10.6×10－5 D．106×10－6
解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.
方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数
用小数表示下列各数：
(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.已知1纳米=10-9米，若某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为【 】
A．3.5×104米 B．3.5×10-5米
C．3.5×10-4米 D．3.5×10-9米
2.一块10000 m2的足球场，它的百万分之一大约有　【 】
A．一个大拇指头大 B．一只手掌大
C．一张桌子大 D．一张床大
3.1 ml的水大约可以滴10滴，1杯水约250 ml，则一滴水占一杯水的【 】
A．4×10－4 B．4×10-5
C．4×10-6 D．4×10-7
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
总结本节课的主要内容：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．
板书设计
1.3.2同底数幂的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P15随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）