资源描述
一元一次方程
教
学
目
标
知 识 与 技 能
结合实际问题，培养列一元一次方程解决实际问题的方法
过 程 与 方 法
初步感知由实际问题抽象为方程的建模思想经历解决实际问题的过程，加强学习的主动性和探究性
情感态度价值观
学生通过经历、、观察、交流、转化、认识到数学来源于生活，又应用于生活
教学重点
列方程解决实际问题
教学难点
列方程解决实际问题
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
（预习教材）
二、复习导学
※ 学习探究
探究任务一：（学生看书归纳总结）
复习提问：列一元一次方程解应用题的步骤。
一般步骤
（1）仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系.
（2）设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式.
（3）根据相等关系列出一元一次方程.
（4）解这个方程，求出未知数的值.
（5）作答
2.注意事项
（1）设未知数及作答时若有单位的一定要带单位.
（2）方程中数量单位要统一.
探究任务二：（学生自主探究）
（1）和差倍分问题 ：
例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重.
（2）形积变换问题
例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3㎝，则面积增加45㎝2，求原长方形的长与宽。
（3）劳力调配问题
例3：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
（4）工程问题
例4 ：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？
（5）利率问题
例5 ：某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？
（6）数字问题
例6 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数
探究任务三：（应用拓展）
1、 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．
方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明．
2、一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？
3、小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费的单价是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
三、总结提升
※ 学习小结
本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。
※ 知识拓展
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测
一、填空题
(1)x的3倍与9的和等于x的与23的差．方程：________________，解得x＝______；
(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．
二、选择题
1．下列说法中正确的是( )．
(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到
(B)1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x
(C)由5x＝15得这种变形也叫移项
(D)1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x
2．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为( )．
(A)2x＋4＝3(x－4) (B)2x－4＝3(x－4)
(C)2x＝3(x－4) (D)2x－4＝3x
二、解答题
1．已知关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．
2．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．
(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；
(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?
课后作业
一、填空题
1 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
分析：（1）设需租用客车x辆，可乘坐 人；
（2）乘坐校车的有 人；
（3）相等关系： 的人数＋ 的人数＝
即： ＋ ＝
教学反思
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