福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《第19章 全等三角形》小结与复习教案 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《第19章 全等三角形》小结与复习教案 华东师大版
教学目的：回顾总结本章节的内容
重点与难点：本节有关定理的应用
教学过程：

一、 知识结构

全等三角形
命题、公理与定理
全等三角形的判定
直角三角形全等的判定
尺规作图
(S.A.S.)
(A.S.A.)
(S.S.S.)
(A.A.S.)
(H.L.)
作线段
作角
作垂线
作垂直平分线
到一条线段的两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
逆命题与逆定理
作角平分线
到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上

二、主要内容概述
本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到．
本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．
本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、
作已知线段的垂直平分线．
复习题
A组
1． 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举出反例说明：
（1） 两直线平行，同旁内角互补；
（2） 垂直于同一条直线的两直线平行；
（3） 相等的角是内错角；
（4） 有一个角是60°的三角形是等边三角形．

2． 判断题：
（1） 每个命题都有逆命题．（）
（2） 每个定理都有逆定理．（）
（3） 真命题的逆命题都是真命题．（）
（4）　假命题的逆命题都是假命题．（）
3． 如图，AB＝DE， AC∥DF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF．

4． 如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF．

5． 如图，AC＝BD， BC＝AD，求证： △ABC≌△BAD．

6． 如图，∠1＝∠2， ∠B＝∠D，求证： △ABC≌△ADC．

7． 如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证： CE＝CB．

8． 如图，在△ABC中，AB＝AC， D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， E、F是垂足．
求证： DE＝DF．

9． 如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC．

B组
10． 如图，在△ABC中，∠C＝90°， ∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，求证： ∠EBC＝18°．

11． 如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证： ∠BAD＝∠ABC．

12． 如图，AD＝BC， ∠ADC＝∠BCD．求证： ∠BAC＝∠ABD．

13． 求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．

C组
14． 两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．
15． 如图，AB＝AD， AC＝AE， ∠BAE＝∠DAC，求证： △ABC≌△ADE．

16． 如图，BF⊥AC， CE⊥AB， BE＝CF．求证： AD平分∠BAC．