甘肃省兰州市第三十一中学七年级数学 简单的轴对称图形教学案例 新人教版.doc

简单的轴对称图形教学案例

【案例背景】
什么样的初中数学课是好课？或者一节优质初中数学课的标准是什么？我对这个问题思考多年，始终不得答案。当学校提出了创设新的教学模式———“问题教学法”时，让我的眼前为之一亮，好课的标准有了，那就是：目标正确、方法得当、效果好。
师生上一堂课就是在完成一项任务。要想优质高效地完成好这一任务，首先就要有正确的目标，这个目标就是培养学生的怀疑精神，赞赏学生个性化的表达，同时积极引导学生从事实践活动。最终让学生学会自己发现问题，自己学习解决，从而具备终身学习的能力。其次考虑到初中学生的心理和生理特点，通过创设情境，用问题来激活课堂的方法，往往能收到非常好的课堂效果，下面以本案为例加以具体说明。
【案例描述】
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第五章第三节“简单的轴对称图形”（第3课时）
教材分析
地位和作用：本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征的基础上进一步认识简单的轴对称图形——角，并运用轴对称变换探索相关的性质。它是对轴对称的进一步理解和应用，为以后继续学习轴对称图形——等腰三角形奠定了知识和方法。
为了更好地体现这一点，在备课时我删除了为探索角平分线的性质所设置的做一做环节，那么用来探索的操作办法就不仅仅是运用角的轴对称性了；另外为了使学生更好地掌握角平分线的性质并学会初步应用，同时为了统一和深化让这个性质的思维、探究过程，在教学中我对课本上的练习与例题作了一定程度地调整。
重点：探索并掌握角平分线的性质。
难点：相关性质的应用；逻辑推理能力的培养。
教学目标
在新课程理念下根据本节课教材的特点、学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
1.认识线段和角的轴对称性，掌握线段中垂线、角平分线的性质及初步应用。
2.通过对线段中垂线、角平分线的性质的探索，发展学生的观察操作能力、语言表达能力、探究能力，培养学生的逻辑推理能力，提高学生的科学思维素养。
3.通过让学生参与交流探索活动，激发学生的数学兴趣；概括得出结论，使学生获得成功的体验，养成良好的学习习惯。
教学过程
1.创设情景，导入新课
教师：同学们，将一个角分成两个相等的角，你有什么办法？
生1：可以将一张三角形的纸对折。
生2：可以用量角器量出角的度数，再算出它的一半，这样就可以将一个角平分。
生3：还可以做出它的角平分线。
教师：大家的方法都很不错，那怎么样做一个角的平分线呢？这就是本节课的内容了，下面请同学们先来看动画演示。
设计意图：在学生能感性认识轴对称图形的基础上，很自然地过渡到本节课的主题——理性地认识简单的轴对称图形。

的内部交于Ｃ．
(３)．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
2.2角平分线的性质
教师：上节课我们学习了线段的中垂线以及中垂线的性质，现在学习了角平分线，那么它有没有性质呢？如果有的话，又是什么呢？请同学们分组讨论，然后把你们的发现告诉大家。
生1：我们在角的平分线上任意找一个点，向角的两边连线，这样的线可以连很多条，也就是无数条，他们的长度不等。
生2：当我们连的线是垂直的时候，长度是相等的。
生3：那条线交点到直线的距离。
教师：所以我们可以怎么说？
屏幕上出示，学生集体回答：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
教师：对于这个结论你能用学过的知识来证明吗？
生：三角形全等。
教师：那我们还是以小组为单位，利用三角形的全等证明角平分线性质，然后请同学上台来展示你们的证明过程。
很快多数小组都完成了证明。
设计意图：学生以学习小组为单位合作学习，通过动手实践让学生真正成为课堂的主人，将课本上机械的答案活灵活现地出现在学生眼前。
3.个人练习，巩固提高
（1）.如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？

（第1题） （第2题）
（2）.如图， DC⊥AC，DB⊥AB ，BD=CD吗？

(第3题) （第4题）
（3）.在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
（4）.已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
4.课堂总结
我们这节课学习了那些知识？
（1）.尺规作角平分线。
（2）.角的平分线的性质
5.布置作业：略
6.教学反思
教学中能够注意创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课的重点是要指导学生通过折纸活动探索角平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．通过学生的动手实验来获取角平分线的有关知识，使学生真正的经历了数学知识的形成过程，再结合多媒体教学，使课堂气氛变得生动而活泼。
【案例后记】
一种教学方法的成熟是一个旅程，而不是一个蓝图。因为是一个旅程，所以，所遇到的困难和矛盾都是在所难免的。许多问题是在过程中发现的，我们在过程中收获，在校正中前进。而且，教师成长的复杂性决定了它不可能一蹴而就，而必然是一个持久的过程，甚至这一过程注定不会是一条坦途，而是一条崎岖不平、充满荆棘的道路。课程的发展没有终点，追求与探索便不会终止，也就是说，教师教学方法的成熟将是一个永无止境的过程。