资源描述
期中复习
教学
目标
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
3、进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
4、了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形全等解决一些实际问题。
5、在分别给出两角夹边、两边夹角或三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
6、尝试用图形表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力。
7、在丰富的现实情境中，经历观察，折叠，剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
8、 通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
9、探索并了解基本图形（线段、角、等腰）的轴对称性及其相关性质。
10、能够按要求作出简单图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
11、现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
12、对直角三角形的特殊性质全面地进行总结．
13、让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．
重点
1、运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
2、轴对称的基本性质。
3、探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
难点
1、运用全等三角形知识来解决实际问题。
2、了解基本图形（线段、角、等腰）的轴对称性及其相关性质并会应用
3、利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理。解决实际问题．
教学过程（课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）
《生活中的轴对称》期中复习指导
一、生活中的轴对称
１.知识结构
２.轴对称图形与轴对称的区别与联系
区别：轴对称图形是一个图形自身的对称特性，轴对称是两个图形之间的对称关系.
联系：（１）都沿着某条直线翻折后能够互相重合；（２）如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是轴对称图形；如果把轴对称图形沿着对称轴分成两部分，那么这两部分关于这条直线成轴对称.
3.图形的轴对称是考查的热点问题，题型新颖，多以选择题、填空题、作图题形式出现，现举几例以飨读者：
例１ 观察下图，判断是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？
解：（１）不是轴对称图形；（２）、（３）、（４）都是轴对称图形，都有一条对称轴.
点评：根据轴对称图形的定义，只要能找到一条直线沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能重合，这个图形就是轴对称图形，在找对称轴时，可考虑水平直线、竖直直线或倾斜直线，另外要掌握某些特殊图形的对称性，如线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆等都是轴对称图形.
例２ 如图１，已知△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ为ＢＣ边上的点，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ＝ＥＣ，问：ＡＢ与ＡＣ有什么数量关系？
解：关系为：ＡＢ＝ＡＣ.
理由为：过Ａ点作ＡＦ⊥ＤＥ于点Ｆ，因为ＡＤ＝ＡＥ，所以ＤＦ＝ＥＦ.
又因为ＢＤ＝ＥＣ，所以ＢＤ＋ＤＦ＝ＥＣ＋ＥＦ，即ＢＦ＝ＦＣ.又因为ＡＦ⊥ＢＣ，所以ＡＢ＝ＡＣ.
点评：等腰三角形“三线合一”性质及“线段的垂直平分线”的性质，在解题中应用广泛，要注意灵活使用.
《勾股定理》期中复习指导
1．在△ABC中，BC＝9，AB=13，AC=5，则△ABC______三角形。
2．在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c满足，那么△ABC是以____________为斜边的直角三角形．
3．在△ABC中，∠C=90°，AB=40，AC=24．则斜边AB上的高是__________．
4．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
5. 已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形.
6．如图，△ABC中，BC=12，AB=10，△ABC的面积是48．那么BD=__________．
7．一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 .
8．为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，
使∠ABC为直角（如图），并测得AC长20m、BC长16m，
A，B两点间的距离是_________．
9．（8分）如图所示，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少km处？
10、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
A
B
C
D
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
板书
设计
A
B
C
D
教学后记或反思（课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）
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