资源描述
《27.2.1相似三角形的判定》教案
目
标
目标1：
通过小组合作、探究三角形相似的判定方法，增进学生合作精神，训练学生解决几何问题的能力，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
目标2：
掌握相似三角形的两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似。
检 测
内容提要
T
方法&策略
反思/评价
前
通过提问学生，巩固已学知识。
一、知识回顾
1、学习过哪些判定三角形相似的方法？
2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？
3、两个三角形全等有哪些简单的判定方法？
4、如果要两个三角形相似，是否有简单的判定方法？你认为可以研究哪些简单的判定方法？
二、新课讲解
1、探究2：
（1）提出问题：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边都是原来三角形k倍，度量这两个三角形的对应角，它们是否相等？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。
（2）画图探究
（3）初步形成结论：如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。
2、证明上述定理。
3、探究3：
（1）提出问题：在两个三角形中，如果两对应组边的比相等，且相应的夹角也相等，那么能否判定这两个三角形相似？
（2）学生画图，自主展开探究活动。
（3）形成结论：：如果两个三角形的两对应组边的比相等，且相应的夹角也相等，那么这两个三角形相似。
（4）小结与思考
思考题：若相等的角是邻角而不是夹角，那么这两个三角形还相似吗？
4、归纳判定两个三角形相似的判定方法：
（1）如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。
（2）如果两个三角形的两对应组边的比相等，且相应的夹角也相等，那么这两个三角形相似。
三、练习巩固
1、课本P45第1、2、3题
2、P54页第2题
四、小结
1、判定两个三角形相似的判定方法：
（1）如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。
（2）如果两个三角形的两对应组边的比相等，且相应的夹角也相等，那么这两个三角形相似。
五、课后作业
必做题：课本P54第3题
选做题：课本P55第8题
3’
8’
8’
8’
3’
10’
5’
一、
通过个别提问和全班回答这两种形式，巩固上节课所学知识（提问3—5人）
在此基础上激发学生学习新知的欲望。
（想、讲、听）
二、
1、分6人小组进行探究，通过画图，度量角度，比较对应角的角度，判断这两个三角形是否相似。（动、看、想）
分小组展示，互相点评，师生共同归纳定理。（讲、听、看、想）
2、由学生独立完成证明，并让2人板书，师点评，证明之后，教师将命题改写为判定定理，并指导学生进行小结。（静动转换、看、听、讲）
3、分4人小组，通过证明推理获得结论，各组展示证明过程，由发言人陈述证明思路，老师点评。（讲、听、看、想）
学生独立思考，同桌交流。（静动转换、讲、听）
老师点评。
4、师生共同归纳
学生朗诵一遍两个判定定理
三、
1、由学生独立完成，让三人在黑板板书，其他同学点评；
2、由学生抢答（静动转换、想、看、讲、听）
四、
同桌讨论、发言，互相补充、点评。
（想、讲、听）
提问的人数应该再多些，要关注不同层次的学生。
小组讨论时要多关注边缘人
应将学生不同的证明方法都展示出来
讲思路即可
将思考留给学生，也将发言的机会留给学生，老师只做引导者。
做得比较好，将主动权留给学生。
中
通过独立完成定理的证明，巩固新学习的相似三角形判定定理。
独立完成课堂练习，再次强化新学习的相似三角形判定定理。
后
通过同桌讨论、互相点评，再次强化本课学习的判定定理。
布置作业，进一步巩固本课学习的判定定理。
注释或总评
练习的份量不够，应该再多些例题和练习。
主动权交给学生了，体现了学生为主，教师为辅。
学习卡
1、直角三角形ABC中，∠B=900,，D是AB上一点，在边AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似，则满足条件的E点共有（ ）
A、 0个 B、1个 C、2个 D、无数个
2、△ABC与△DEF分别满足下列条件，其中△ABC与△DEF不相似的是（ ）
A、∠A=∠D=450，∠,C=260,∠E=1090
B、AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=8，DF=12，EF=16
C、AB=a，BC=b，AC=c，DE=a2，EF=b2，DF=c2
D、AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=450
3、在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC上，且DE和BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件————————————使△ADE与△ACB相似。
4、AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC
(1)求证：△BDA∽△CED
（2）求证：DE是⊙O的切线
5、四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q
（1）请写出图中各对相似三角形
（2）求BP：PQ：QR
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