江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 一元二次方程及其解法（直接开平方法）学案（无答案） 苏科版.doc

一元二次方程及其解法（直接开平方法）一、 做一做：1问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.3思考、讨论：这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）_;（2）_;（3）_。二、 一元二次方程的概念：上述两个整式方程中都只含有_，并且未知数的_，这样的方程叫做一元二次方程。通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。 其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。.三、 例题讲解与练习巩固1例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） 2例2：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1） 2）（x-2）(x+3)=8 3） 3例3： 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？4例4：已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。5练习：1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 2x(x-1)=3(x-5)-4 2、关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？3、课本第81页练习四、思考：如何解方程呢？思考：形如的方程的解法。五、例题讲解：例5、解下列方程 ：（1） （2）分析：用直接开平方法求解变式1：解方程例6：解下列方程（1）（x1）240； （2）12（2x）290.练习：练习一 解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+160练习二 解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180； （3）(13x)21； （4）(2x3)2250